Jis buvo vienas pagrindinių, ypatingai žiūrovo vertinamų ir mylimų Lietuvos rusų dramos teatro (LRDT) vyresniosios aktorių kartos atstovų.
M.Jevdokimovas 1964 m. baigė tuometinę Lietuvos konservatoriją, nuo 1964 iki 2002 m. jis buvo LRDT trupės aktorius, čia sukūrė arti 100 vaidmenų, iš kurių didžioji dalis – pagrindinių. Jo kūryba ilgą laiką formavo LRDT sceninį veidą.
Ypač M.Jevdokimovo talentas atsiskleidė garsaus režisieriaus Romano Viktiuko statytuose spektakliuose A.Volodino „Su mylimaisiais nesiskirkite“ (1973), R.Nasho „Lietaus pardavėjas“ (1973), R.Ibragimbekovo „Panašus į liūtą“ (1974), M.Bulgakovo „Meistras ir Margarita“ (1988). Taip pat ryškus jo indėlis į Lietuvos teatro kultūrą yra jo sukurti vaidmenys LRDT spektakliuose V.Rozovo „Tradicinis susirinkimas“ (1967), M.Gorkio „Vasarotojai“ (1975), I.Drucės „Visų švenčiausia“ (1976), A.Gelmano „Suolas“ (1983), A.Galino „Sorry“ (1993), W.Gombrowicziaus „Sutuoktuvės“ ir kt., taip pat Čebutykino vaidmuo režisieriaus E.Nekrošiaus spektaklyje „Trys seserys“ (festivalis LIFE, 1995).
M.Jevdokimovas buvo ir keleto LRDT spektaklių režisierius. Ypač populiarus buvo pagal M.Jevdokimovo scenarijų 1978 Lietuvos kino studijoje LTV užsakymu sukurtas vaidybinis filmas „Nebūsiu gangsteris, brangioji“ (rež. A.Puipa).
M.Jevdokimovas savarankiškai režisavo LTV vaidybinius filmus V.Rasputino „Gyvenk ir atmink“ (1979), A.Čechovo „Vestuvės“ (1981), „Stiprus jausmas“ pagal I.Ilfą ir J.Petrovą (1981), I.Jamiacko „Mesje!“ (1986) .
1988-1991 m. M.Jevdokimovas buvo LRDT meno vadovas. Jis aktyviai dalyvavo Lietuvos Sąjūdžio veikloje, siekiant Lietuvos nepriklausomybės, svariai prisidėjo prie Lietuvos rusų dramos teatro kolektyvo, pažangios Lietuvos rusų bendruomenės dalies pozicijos, remiant Lietuvos nepriklausomybę, formavimo.
Lietuvos rusų dramos teatro kolektyvas gedi savo kolegos ir reiškia nuoširdžią užuojautą velionio giminėms ir artimiesiems.
Urna su velionio palaikais bus pašarvota Laidojimo paslaugų centro patalpose Paco g. 4 (prie Šv. Apaštalų Petro ir Povilo bažnyčios, 2 salė), atsisveikinimas vyks ketvirtadienį, gruodžio 1 d., nuo 17 iki 22 val. ir penktadienį, gruodžio 2 d., nuo 8 iki 13 val. Velionis bus palaidotas penktadienį, gruodžio 2 d. 14 val. Vilniaus Antakalnio kapinėse, Menininkų kalnelyje.
