Gimęs 1936 metais, 1954 m. R. Karazija baigė Kupiškio vidurinę mokyklą, 1959 metais – su pagyrimu Lietuvos veterinarijos akademijos Veterinarijos fakultetą. Tais pačiais metais jis pradėjo dirbti pagal paskyrimą Lietuvos gyvulininkystės ir veterinarijos moksliniame tyrimo institute. 1961 m. jis buvo pakviestas dirbti į Lietuvos veterinarijos akademiją. 1967 m. Jis apgynė disertaciją “Vištų kepenų plyšimų etiologijos, morfologijos ir patogenezės klausimai”, o 1970 metais jam buvo suteiktas docento vardas. 1968 – 1974 metais R. Karazija buvo Veterinarijos fakulteto dekanas. 1972 metais buvo išrinktas Fiziologijos, patologinės fiziologijos ir patologinės anatomijos katedros vedėju. 1974 metais buvo paskirtas Prorektoriumi mokslo ir mokymo reikalams. 1976 m. R. Karazija buvo paskirtas Akademijos rektoriumi. Per visus darbo metus Akademijoje R. Karazija skaitė studentams patologinės anatomijos ir teismo veterinarijos paskaitas, vedė praktinius užsiėmimus, atliko gyvulių ir paukščių ligų diagnozavimo darbą, dažnai išvykdamas į atokiausias Lietuvos vietoves konsultuoti veterinarijos gydytojų jų darbo vietose. Už gydymo metodų ir priemonių sukūrimą galvijų prieskrandžių ligoms gydyti kartu su J. Bakūnu ir A. Sederevičiumi jis apdovanotas TSRS Liaudies ūkio pasiekimų parodos dviem sidabro medaliais. Keturi darbai, susiję su fermentų panaudojimu galvijų prieskrandžių ligoms gydyti, pripažinti išradimais. Sukurti gydymo metodai buvo diegiami buvusioje TSRS ir Lietuvoje. R. Karazijos rūpesčiu buvo įkurta Galvijų prieskrandžių metabolizmo tyrimo probleminė laboratorija, kuriai jis tris metus vadovavo.
R. Karazija kartu su bendradarbiais yra parašęs du vadovėlius – “Žemės ūkio gyvulių patologinė fiziologija ir patologinė anatomija” (1967) ir “Veterinarinė patologija” (1989), paskelbė daugiau nei 90 mokslinių straipsnių ir daugiau nei 100 kitokio pobūdžio straipsnių laikraščiuose ir žurnaluose. Parašė darbų Lietuvos veterinarijos mokslo ir mokyklų istorijos klausimais, jo rūpesčiu 1981 m. buvo įkurtas Lietuvos veterinarijos akademijos muziejus.
Rektoriaudamas R. Karazija neapsiribojo vien akademine veikla. Jis tiesiog netilpo į šį formatą. Ne vieną kartą jis buvo renkamas Kauno miesto liaudies deputatų tarybos deputatu, keletą metų vadovavo Jaunimo reikalų nuolatinei deputatų komisijai, buvo mokslinės metodinės komisijos prie TSRS Agropramoninio komiteto Aukštojo ir specialiojo žemės ūkio mokslo vyriausiosios valdybos Veterinarijos sekcijos pavaduotoju. 1983 – 1989 metais jis – Lietuvos aukštųjų mokyklų Rektorių tarybos pirmininko pavaduotojas; 1989 metais išrinktas pirmuoju Nepriklausomos Lietuvos aukštųjų mokyklų Rektorių konferencijos pirmininku, Lietuvos veterinarijos gydytojų sąjungos pirmininku. 1989 m. R.Karazijai buvo suteiktas profesoriaus vardas, 2011 metais jam suteiktas Lietuvos sveikatos mokslų universiteto Rektoriaus emerito vardas.
1992 m. R. Karazija buvo paskirtas Lietuvos žemės ūkio ministru. Šiose pareigose jis dirbo iki 1994 m. 1995 m. jam suteiktas Lietuvos Respublikos nepaprastojo ir įgaliotojo ministro diplomatinis rangas ir jis buvo paskirtas dirbti ambasadoriumi Latvijoje. Šiose pareigose jis dirbo iki 1999 m. Baigęs diplomatinę tarnybą Latvijoje, R.Karazija sugrįžo į Kauną ir 1999 metais dirbo Akademijoje, Fiziologijos ir patologijos katedroje profesoriumi.
R. Karazijai 1986 m. suteiktas Lietuvos nusipelniusio veterinarijos gydytojo garbės vardas. Jis yra gavęs tris valstybinius apdovanojimus: TSRS Darbo raudonosios vėliavos ordiną (1986), Didžiojo Lietuvos Kunigaikščio Gedimino 3-jo laipsnio ordiną (1996) bei Latvijos Respublikos Trijų Žvaigždžių 3-jo laipsnio ordiną (1999). LR prezidentas 2002 m. apdovanojo R. Karaziją atminimo ženklu už asmeninį indėlį plėtojant Lietuvos transatlantinius ryšius bei Lietuvos pakvietimą į NATO proga. LR Užsienio reikalų ministras 2004 m. apdovanojo R. Karaziją medaliu, skirtu Lietuvos narystei ES ir NATO paminėti.
