33-ejų metų snaiperis yra buvusio krepšininko, o dabar – komentatoriaus, dirbančio per „Toronto Raptors“ rungtynių transliacijas, Leo Rautinio sūnus.
A.Rautinis turi ir lietuviškų šaknų – jo tėvo mama buvo kilusi iš Lietuvos.
JAV gimęs, bet Kanadoje užaugęs ir šios šalies rinktinei praeityje atstovavęs gynėjas pastaruosius ketverius metus praleido Turkijoje, o nuo 2018-ųjų atstovavo Stambulo „Bahcesehir“ klubui.
Šiame sezone Turkijos lygoje jo statistika siekė 14,5 taško, 2,9 atkovoto kamuolio ir 2,9 rezultatyvaus perdavimo per susitikimą. Tritaškius jis metė labai solidžiu 44,5 proc. tikslumu.
Per karjerą A.Rautinis trumpai žaidė „New York Knicks“ ekipoje, o taip pat atstovavo Alikantės „Lucentum“, Frankfurto „Skyliners“, Varezės „Pallacanestro“, „Gaziantep“ ir Bandirmos „Banvit“ klubams.