Vienas „Miami Heat“ lyderių dėkojo sirgaliams už nuolatinį palaikymą, už galimybė žaisti rinktinėje ir pirmąjį kvietimą treneriui Alešui Pipanui.
G.Dragičius rinktinėje žaidė nuo 2006 metų pasaulio čempionato. Vėliau rungtyniavo 2007, 2009, 2011 ir 2013 metų Europos čempionatuose bei 2010 ir 2014 m. pasaulio pirmenybėse.
2013 metais, kai Senojo žemyno pirmenybės vyko Slovėnijoje, G.Dragičiaus vedama rinktinė pasiekė geriausią vietą šalies istorijoje – penktąją.
Su Slovėnijos U-20 rinktine 2004 metais jis tapo Europos čempionu.
Pagal rinktinėje sužaistas rungtynes (70) G.Dragičius yra penktas po Jaka Lakovičiaus (86), Urošo Slokaro (76), Gorano Jagodniko (75) ir Marijano Kraljevičiaus (73).