Keliose pozicijose galintis rungtyniauti 196 cm ūgio krepšininkas garsėja savo energija ir kovingumu.
Praėjusius pusantrų metų Z.Dragičius praleido Vitorijos „Baskonia“ komandoje. 2020–2021 m. sezone jis sužaidė 33 Eurolygos rungtynes, per kurias vidutiniškai pelnydavo po 8,5 taško ir sugriebdavo po 1,6 atšokusio kamuolio.
Slovėnas Eurolygoje iš viso žaidė 7 sezonus. Po karjeros pradžios gimtosios Slovėnijos komandose jis 2013 m. debiutavo stipriausioje Europos lygoje Malagos „Unicaja“ gretose, o po to dar žaidė Maskvos srities „Chimki“, Milano „EA7 Emporio Armani“ ir Stambulo „Anadolu Efes“ ekipose.
Z.Dragičius turi ir NBA patirties – 2014–2015 m. jis rungtyniavo Fynikso „Suns“ ir Majamio „Heat“ komandose.
Nuo 2010-ųjų Z.Dragičius yra Slovėnijos vyrų krepšinio rinktinės narys. Pastarąją vasarą jis su nacionaline komanda laimėjo „Žalgirio“ arenoje vykusį olimpinės atrankos turnyrą, o Tokijo olimpinėse žaidynėse rinko po 12,3 taško, po 3,8 atkovoto kamuolio ir po 1,8 rezultatyvaus perdavimo.
