30-metis australas pastaruosius du sezonus atstovavo „Detroit Pistons“ komandai ir turėjo galimybę likti dar sezonui Detroite bei uždirbti 6,5 mln. dolerių per metus. Tačiau A.Baynesas nusprendė tapti laisvu agentu ir išbandyti jėgas rinkoje.
208 cm australas yra žaidęs Vilniaus „Lietuvos ryto“ komandoje 2009-2010 m. sezoną.
Po kelerių metų Europoje, jis persikėlė į NBA, kur laimėjo aukso žiedą su „San Antonio Spurs“ 2014 metais.
Praėjusį sezoną Detroite A.Baynesas pelnė po 4,9 taško ir atkovojo po 4,4 kamuolio per 15,5 min.
„Manau, kiekvienas būdamas NBA nori žaisti daugiau, – atvykęs į Bostoną sakė A.Baynesas. – Jei nenori žaisti daugiau, vadinasi, nesi tinkamoje vietoje.“
Į Bostoną jis persikėlė kartu su kitu buvusiu „Pistons“ žaidėju Marcusu Morrisu. „Celtics“ praėjusį sezoną pasiekė Rytų konferencijos finalą, kuriame nusileido „Cleveland Cavaliers“ krepšininkams penkerių rungtynių serijoje.