Miestas buvo oficialiai įkurtas 1359 m., tačiau žmonės čia gyveno nuo akmens amžiaus laikų. Archeologai čia rado neandertaliečio palaikus, įrodymus, kad būta gyvenviečių akmens ir bronzos amžiais.
Iš kadaise gražios Štramberko pilies dabar likęs bokštas, kuris vadinamas Trúba. Suktais laiptais palypėjus į jį pro pakeltas medines langines atsiveria nuostabi 360 laipsnių panorama – galima akimis išvaikščioti jaukias gatveles, pasistengti žvilgsniu aprėpti Moravijos-Silezijos Beskidų kalnus.
Bokšto papėdėje įsikūręs nedidelis restoranas, kuriame galima atsigaivinti po laipiojimo laiptais.
Nėra žinoma, kas pastatė pilį, kuri yra senesnė nei pats miestelis – jos statybos datuojamos XIII a. Per kelis šimtmečius ji keitė nemažai šeimininkų, įskaitant ir Tamplierių ordiną, kol galiausiai XVI a. buvo apleista. XVIII a. ji dalinai sugriuvo, o jos akmenys buvo panaudoti vietos žmonių būstams.
XX a. pradžioje galiausiai buvo uždengtas stogas ant Trúba, ir jis paverstas apžvalgos bokštu.
Iš žiaurios legendos kilę gardumynai
Čekijoje jaukių miestelių gausu, tačiau kas išskiria Štramberką – žiauri legenda, kuri dabar virtusi burnoje tirpstančiais saldumynais. Tik čia galima kepti „Štramberko ausis“ – imbierinius išskirtinio skonio tešlainius, kurių forma primena žmogaus ausis, ir kurių kvapas pripildo miestelio gatves.
Kiek tiesos jas supančioje legendoje – nežinia, bet aišku tiek, kad pasakojimas atsispiria nuo realaus istorinio įvykio.
1241 m. Štramberko prieigas pasiekė totorių armija, žygiavusi per Moraviją. Miestelėnai nuo priešo gelbėjosi lipdami ant šalimais esančios Kotoučo kalvos. Gyventojai buvo visiškai apsupti priešo, kuris įsikūrė papėdėje.
Čia vietiniams į pagalbą atėjo gamta – prapliupus lietui ant kalvos esantis ežeras prisipildė tiek vandens, kad išsiliejo iš krantų (kita versija – kad gyventojai patys pralaužė jo pylimus) ir užliejo totorius.
Nusileidę nuo kalno stovyklavietės liekanose jie rado maišą su nupjautomis žmonių ausimis. Totoriai nupjaudavo krikščionių aukų ausis, kad jas kaip įrodymą apie nužudytus žmones parneštų chanui.
Šiam įvykiui paminėti Štramberko gyventojai pradėjo kepti ausų formos tešlainius, kurie tapo miestelio tradicija ir simboliu – „Štramberk Uši“. Perkant vieną „ausį“, ją galima paskaninti plakta grietinėle, vaisiais, kakava ir pan.
Štramberko ausų receptai perduodami iš kartos į kartą, ir tikrosios ausys yra tik tos, kurios kepamos šiame miestelyje. Net ir norint tą daryti reikia gauti specialų leidimą. Net jas kepančios skirtingos kepyklos nesidalija receptais – kiekviena naudoja šiek tiek kitokias proporcijas, ingredientus.
Ilgą laiką šio skanumyno buvo galima įsigyti tik atvažiavus į šią vietą Čekijos Rytuose, tačiau dabar delikatesas siunčiamas į visą šalį.