Asmeninis Neilo Armstrongo gyvenimas klostėsi ne taip sėkmingai kaip karjera. Galbūt todėl, kad gyventi su tokiu žmogumi, kuris, kaip sakoma, buvo vedęs darbą, tikrai turėjo būti nelengva.
Apie Armstrongo gyvenimą arba sąmoningai buvo slepiama, arba pats Neilas dėl savo kuklumo ir uždarumo nebuvo linkęs atvirauti. Su pirmąja žmona, gyvenimo meile Janet Shearon, susituokė 1956-aisiais ir susilaukė trijų vaikų: dviejų sūnų ir dukrelės. Deja, mergaitė mirė nuo smegenų auglio vos trejų metukų, ir tai labai sukrėtė sutuoktinius.
Janet duodama žurnalistams interviu yra sakiusi, kad į pirmą pasimatymą tylusis ir drovusis Neilas ją išdrįso pakviesti po trejų pažinties metų. Kai pasipiršo, ji iš karto atsakiusi „taip“, nes pabijojo, kad antro tokio pasiūlymo gali tekti laukti dar ilgiau.
Nors detalių apie jų asmeninį gyvenimą beveik neviešinama, daugeliui iki šiol didelė mįslė, kodėl būtent Janet paprašė skyrybų po trisdešimt aštuonerių bendro gyvenimo metų. Jų santuoka iširo 1994 m., kaip rašoma, tyliai ir draugiškai. Galbūt dėl visko buvo kaltas meilės trikampis? Kas žino.
Belieka spėlioti, nes netrukus po skyrybų, tais pačiais metais Neilas vedė antrąsyk. Su išrinktąja Carol Held Knight nugyveno iki pat mirties. Neilas su Carol susipažino per vienus oficialius pusryčius – juos pasodino šalia vienas kito. Atsitiktinumu tai nepavadinsi, greičiau – likimu...
Spaudoje buvo rašoma, kad aštuoniasdešimt dvejų metų astronautas mirė po širdies operacijos sukeltų komplikacijų. Paradoksalu, bet Neilas visada mėgo pabrėžti, kodėl būdamas brandaus amžiaus nemėgsta aktyviai sportuoti, bėgioti, nes turėjo savo filosofiją.
Jo nuomone, kiekvienam žmogui duotas tam tikras normuotas širdies dūžių skaičius ir be reikalo jų nereikia eikvoti. Perpildysi taurę, ir viskas baigta... Galbūt jis buvo teisus, galbūt jo širdis sustojo, kai jis išeikvojo savo limitą... Tautos didvyrio, pirmojo pasaulyje žmogaus, vaikščiojusio po Mėnulį, gedėjo visa Amerika.