„Pavyzdžiui, matematika ir muzika yra pati seniausia meno ir mokslo simbiozė, kuriai jau daugiau nei 2 tūkst. metų. Kai kuriuos dalykus moksle atrado ne mokslininkai, o muzikantai“, – aiškina jis.
G.Alkauskas – Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto vyresnysis mokslo darbuotojas ir kompozitorius. Kaip mokslininkas jis yra daugiau nei 20 mokslinių straipsnių autorius bei yra atradęs naują matematikos šaką. Kaip kompozitorius, G.Alkauskas jau yra išleidęs du muzikos albumus, taip pat yra aktyvus vėlyvojo ir postromantizmo populiarintojas.
LRT RADIJUI G.Alkauskas papasakojo, kaip muzika sąveikauja su mokslu ir kaip mokslas veikia jo kūrybą.
– Gali pasirodyti, kad muzika ir mokslas yra gana naujas tandemas. Daugelis jį sieja su elektronine muzika, su technologijomis. Kaip yra iš tiesų?
– Labai sudėtingas klausimas, nes pirmiausiai reikėtų atsakyti, kas yra mokslas. Ar kvantinė mechanika, kurios pagrindu sudaryti visi kūnai, yra mokslas? Kur brėžiame ribą?
Jeigu klausimas liečia humanitarinius ir socialinius mokslus, akivaizdu, mokslo ir muzikos tandemas yra labai senas. Tačiau taip pat yra ir su tiksliaisiais mokslais.
Pavyzdžiui, matematika ir muzika yra pati seniausia meno ir mokslo simbiozė, kuriai jau daugiau nei 2 tūkst. metų.
Kai kuriuos dalykus moksle atrado ne mokslininkai, o muzikantai.
Kai kuriuos dalykus moksle atrado ne mokslininkai, o muzikantai. Pavyzdžiui, gerai žinomas XVIII a. kompozitorius Giuseppe Tartini atrado taip vadinamus kombinacinius tonus. Tai nėra tik aritmetiniai dalykai, kaip disonansas ir konsonansas, kurie paaiškinami aritmetiškai – ir tai ne taip jau lengvai; pirmasis tikroviškas paaiškinimas buvo duodas Hermanno von Helmhotzo. Naudojant trigonometrinių funkcijų sumos formules, galima labai paprastai pamatyti, kaip formuojasi disonansas ir konsonansas. Tačiau kombinaciniams tonams reikia ir šiek tiek ausies geometrijos – taip vadinamos netiesinės akustikos. Tai atrado muzikantas!
Taip pat – fiziko ir muzikanto Ernsto Chladni raštai XVIII a. Kai ant plokštelės užberiama smėlio arba druskos ir virpinsi plokštelę tam tikru dažniu, susiformuoja tokios tarsi mandalos, kažkokie keisti raštai. Tai yra absoliučiai matematinis fenomenas, kuris susieja muziką, grafiką ir netgi grynąją matematiką.
Dėstau keturių mėnesių kursą apie muziką ir matematiką, taigi pilnai atsakyti apie šią 2 tūkst. metų senumo simbiozę užtruktų labai ilgai.
– Kalbant apie mokslo idėjas, kaip inspiracijas, muzikoje. Kokius ryškiausius pavyzdžius įžvelgtumėte?
– Tarp inspiracinių ir technologinių dalykų, kai kažkoks mokslinis aparatas ar schema naudojama rašant partitūrą, ribą nubrėžti labai sunku. Kalbant technologiniu kūrimo atžvilgiu, tai būtų daug pavyzdžių. Pavyzdžiui, aleatorinė muzika, kuri laikoma XX a. išradimu, iš tiesų buvo išrasta gerokai anksčiau – Wolfgango Amadeus Mozarto. Dar tiksliai autorystė nežinoma, bet manoma, kad tai yra būtent W.A.Mozarto išradimas – taip vadinamoji kauliukų muzika.
Labai keistas dalykas yra ir Mėbijaus lapas. Matematikoje jis buvo įvestas XIX a., bet muzikoje jis atsirado gerokai anksčiau – pavyzdžiui, Johanno Sebastiano Bacho „Mebijaus lapo kanonas“.
Kalbant tik apie inspiracijas, galiu paminėti Phillipo Glasso minimalistinę operą „Einstein on the Beach“, tik čia [Albertas] Einsteinas yra labiau kultūrinė asmenybė. Taip pat Johno Adamso opera „Doctor Atomic“, kurioje pasakojama apie pirmuosius bandymus atominės bombos bandymus Amerikos dykumose, prieš numetant bombą ant Hirošimos.
Menininkai visada buvo pirmieji, kurie bet kokią atsiradusią mokslinę naujovę bandė įdiegti savo praktikoje. Kaip dirigentas Herbertas von Karajanas, kuris pirmasis įrašė kompaktiniame diske.
– Legendinė vokiečių elektroninės muzikos grupė „Kraftwerk“ yra pasakę: mes grojame mašinomis, o mašinos groja mumis. Taip pat – jiems mašinos yra ne kaip daiktai, o kaip kolegos. Dabar muziką jau kuria algoritmai, visiškai be žmogaus įsikišimo. Kaip tai vertinate? Ar nemanote, kad tai nuasmenina muziką?
Kompiuterių atsiradimas padarė įtaką net ir matematikoje – atsirado eksperimentinė matematika.
– Kompiuterių atsiradimas padarė įtaką net ir matematikoje – atsirado eksperimentinė matematika.
Ko kompiuteriai dar nemoka atlikti, kam reikia dar kelių šimtų metų... Aš net bijau prognozuoti kiek, nes prognozės yra labai nedėkingas dalykas. Tai yra dalykai, kurie mums susiformavo evoliucijos eigoje. Pavyzdžiui, žmogaus gebėjimas iš akustinės informacijos nustatyti erdvės geometriją.
Tarkime, esame atlikę bandymų, kai beaidėje erdvėje įrašomas balsas, jis apverčiamas, uždedamas didelis aidas ir įrašas atverčiamas atgal. Tą įrašą paleidus, aidas pasiekia anksčiau negu tiesioginis garsas. Kompiuteriui ar tiesioginis, ar dirbtinis aidas bus ta pati skaitmeninė informacija. O žmogui, kai aidas pasiekia vėliau negu tiesioginis garsas, suprasti yra daug paprasčiau. Priešingu atveju viskas labai sudėtinga.
Kompiuteriams nereikia ilgos evoliucijos, bet evoliucija yra akla... Ji nesirenka ir nežino, kurios evoliucinės formos bus sėkmingos, kurios – ne. Kompiuteriai muzikoje gali evoliucionuoti, bet, kad sukurtų tai, ką gali žmonės, prireiks ne dešimčių ir ne šimtų metų. Taigi kompiuterį matau kaip gerą pagalbininką, bet tikrai ne konkurentą.
– Esate ne tik mokslininkas, bet ir kompozitorius, ar jus įkvepia mokslo idėjos?
– Taip, nors mano veiklos ir nėra susijusios. Mokslas mane įkvepia galbūt labiau per estetinį pjūvį. Mokslas ir muzika turi vieną didelį skirtumą ir vieną didelį panašumą.
Skirtumas yra tas, kas ankstesnių epochų muzika nėra nubraukiama per moderniųjų epochų pasiekimus. Jie naudoja skirtingas technikas, skirtingą pasaulėžiūrą, tiesiog nėra ko lyginti, tačiau jie vienas kito nepaneigia.
O dabar paimkite aritmetikos mokslininkus Leopoldą Kroneckerį (1823–1891 m.) ir Pierre de Fermat (1607–1665 m.). Pastarojo mokslas L.Kroneckeriui būtų kaip mokykliniai uždavinukai. Taigi moksle yra kitaip.
Panašumas yra per estetinį pjūvį. Tam tikros loginės garsų sekos ne visada yra muzika. O matematikoje – jeigu nėra loginių klaidų, jeigu išoriškai panašu į matematiką, tai yra matematika. O man taip neatrodo. Nubundi vidury nakties ir klausi: ar tikrai tai yra natūralu, ar tikrai negali būti kitaip? Man nepatinka, kai sakoma: tarkime, yra taip; tada, tam tikrais atvejais, yra taip. Man patinka, kai rezultatas yra: štai unikali savybė, toks ir toks vektorinis laukas turi kažkokią simetriją – atrask jį, tokį unikalų objektą. Lygiai taip pat ir muzikoje – kartais galvoju, kokią progresiją panaudoti.
