Aktorius gimė 1931 m. gegužės 17 d. Kėdainių apskrityje, Šėtos valsčiuje, Kirdeikių kaime ūkininkų šeimoje.
1945 m. persikėlė į Kauną. Baigė Kauno „Aušros“ gimnaziją. Jis visuomet didžiavosi, kad mokėsi kartu su prezidentu Valdu Adamkumi, Atkuriamojo Seimo pirmininku Vytautu Landsbergiu.
Vaikystėje svajojęs tapti siuvėju, o vėliau net tėviškės trobos gonkelyje susimeistravęs altorėlį, prieš savo bendraamžius išbandė kunigo tarnystę, taip pažadindamas save aktorystės pašaukimui.
1953–1957 m. studijavo aktorystę Vilniaus valstybinėje konservatorijoje kartu su Vytautu Paukšte, Elena Gaigalaite.
1956–1958 m. dirbo aktoriumi Marijampolės dramos teatre. 1958–1959 m. kūrė Kauno jaunojo žiūrovo teatro trupėje, o jį reorganizavus – Kauno valstybiniame dramos teatre. A.Žekas sukūrė 100 spalvingų vaidmenų teatro scenoje.
Puikiai žodį valdantis scenos meno žmogus parašė keliolika scenos veikalų iš kurių šeši pastatyti Kauno valstybiniame lėlių teatre, vienas – Panevėžio lėlių teatre ir du Kauno valstybiniame akademiniame dramos teatre.
Kūrėjas dalyvavo satyrikų-humoristų klubo „Šaipokai“ (nuo 1980 m.) veikloje, taip pat pirmuosiuose poezijos vakaruose Kauno menininkų namuose kurtame poezijos teatre. Aktyviai bendradarbiavo periodikoje, „Kauno dienoje“, „Literatūroje ir mene“, „Nemune“ ir kt., pristatydamas kolegų aktorių portretus, teatro gyvenimą.
Aktorius gimė 1931 m. gegužės 17 d. Kėdainių apskrityje, Šėtos valsčiuje, Kirdeikių kaime ūkininkų šeimoje
Aktoriaus šeima – žmona Elena Žekienė, Kauno valstybinio lėlių teatro aktorė, lėlių muziejaus įkūrėja, sūnus Marius ir dukra Karolina, anūkas Kristijonas.
Paskutinį dešimtmetį kūrėjas daugiausia dėmesio skyrė literatūrinei veiklai ir publicistikai.
Velionis pašarvotas Nacionalinio Kauno dramos teatro didžiojoje scenoje.
Atsisveikinimas – gruodžio 7 d. 12-21 val., gruodžio 8 d. 9-12 val.
Šv. Mišios už a. a. A.Žeką aukojamos gruodžio 8 d. 8 val. Švč. Mergelės Marijos Ėmimo į dangų (Vytauto Didžiojo) bažnyčioje.
Karstas išnešamas gruodžio 8 d. 12 val. Laidotuvės Petrašiūnų kapinėse.
