Nuo 1989 m. jis buvo Vilniaus arkikatedros bazilikos vargonininkas, akompanavo chorams, surengė daugybę įvairių epochų vargonų muzikos koncertų.
B.Vasiliauskas gimė 1938 m. Kaune muzikų šeimoje. Studijavo Lietuvos konservatorijoje fortepijono, o vėliau ir vargonų klasėje pas žinomą vargonininką Leopoldą Digrį.
1968 m. surengtame Antrajame tarprespublikiniame M.K.Čiurlionio pianistų ir vargonininkų konkurse pelnė pirmąją premiją.
Ilgus metus jis dirbo Lietuvos konservatorijoje (dabartinėje Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje dėstytoju, bažnytinės vargonavimo praktikos vadovu).
Taip pat ne vieną dešimtmetį jis skyrė vargonų restauravimui. Didžiausi iš jo restauruotų buvo Kauno arkikatedros vargonai.
B.Vasiliausko repertuare – XIX–XX a. vargonų muzika. Jis buvo pirmasis daugelio lietuvių kompozitorių kūrinių atlikėjas, dalyvavo įrašant kelias dešimtis muzikinių plokštelių.
Už vargonų gausmą virš Vilniaus 2014 metais jam įteikta Šv. Kristoforo statulėlė.
