Tamara Sventickaitė gimė 1922 m. Panevėžyje, būdama penkerių su šeima persikraustė gyventi į Kauną. „Kaip tapau šokėja? Šokti visada svajojau. Bet pamačiusi koncerte (...) Verą Karalli, šokančią Camille Saint-Säenso „Mirštančiąją gulbę“, aš nebedaviau ramybės mamai, kad vestų mane mokytis į baleto studiją“, – savo autobiografijoje rašė Tamara Sventickaitė.
Ilgai prašyti nereikėjo, nes būsimosios balerinos mama, pati užaugusi Peterburge ir savo akimis Marijos teatre regėjusi šokančius Aną Pavlovą, Vaclavą Nižinskį bei kitas ano meto Rusijos baleto įžymybes, jaunystėje irgi mąstė apie šokį. Nors likimas susiklostė kitaip, ji atvedė savo devynmetę dukrą į Valstybės teatro baleto studiją, kuriai tuo metu vadovavo iš Rusijos pakviestas šokėjas Anatolijus Obuchovas. „Jis mane priėmė, nors atėjau jau pavėluotai, ir net neėmė už mokslą pinigų (nors tuomet dar reikėjo mokėti). Sakė, kad iš gabių mokinių jis pinigų neima“, – vėliau liudijo balerina.
Tiesa, pats A.Obuchovas netrukus studiją paliko, o naująja perspektyvios šokėjos pedagoge tapo Aleksandra Fiodorova-Fokina. Pasak T.Sventickaitės, „ji man davė visas kaip šokėjos žinias, mylėjo mane, daug skyrė man dėmesio. Bet daug ir barė, reikalavo viską atlikti gerai, be jokių nuolaidų“. Išvykdama į JAV pas ten gyvenantį sūnų, A.Fiodorova-Fokina netgi siūlė savo mokinei vykti kartu, tačiau ši karjeros startui pasirinko Kauną, o vėliau pasirinkimus apribojo Lietuvos okupacija ir pasaulinis karas.
Dar besimokydama paskutiniajame studijos kurse 1938 m. penkiolikmetė T.Sventickaitė buvo priimta į Valstybės teatro baleto trupę. Jos, kaip baleto solistės, debiutas 1939 m. sausį įvyko choreografo Nikolajaus Zverevo pastatytoje „Miegančiojoje gražuolėje“, kurioje T.Sventickaitė šoko Alyvų fėją ir iš karto susilaukė nemažai komplimentų. Reikli to meto baleto kritikė Vera Sotnikovaitė–Radauskienė pažymėjo, kad T.Sventickaitė „yra švelni, plastiška balerina. Ji turi gražias, ryškias rankas, jos judesiai grakštūs ir muzikalūs“.
„1940 m., atėjus Tarybų valdžiai, ruošiausi stažuotei į Leningradą, bet prasidėjus karui likau gimtinėje ir toliau dirbau teatre (...). Reikėjo kovoti už kiekvieną spektaklį, ypač klasikinio repertuaro. Su Bronium Kelbausku likę artistai darė viską, kad teatras gyvuotų“, – rašė T.Sventickaitė.
Stažuotės svajonė visgi išsipildė – balerina vėliau buvo išvykusi tobulintis į Leningrado Kirovo operos ir baleto teatrą (dabar – Sankt Peterburgo Marijos teatras) pas žymią pedagogę Nataliją Dudinskają. Ir jos repertuare iš tiesų netrūko klasikinių vaidmenų: T.Sventickaitė šoko Odetą-Odilę Piotro Čaikovskio „Gulbių ežere“, Aurorą to paties kompozitoriaus „Miegančiojoje gražuolėje“, Žizel to paties pavadinimo Adolphe‘o Adamo balete, Kitri Ludwigo A. Minkuso „Don Kichote“, Esmeraldą Cesare‘s Pugni „Paryžiaus katedroje“, Šecherezadą to paties pavadinimo Nikolajaus Rimskio-Korsakovo balete ir daug kitų spektaklių. Taip pat sukūrė nemažai vaidmenų lietuvių kompozitorių baletuose: Juozo Pakalnio „Sužadėtinėje“, Juozo Indros „Audronėje“, Juliaus Juzeliūno „Ant marių kranto“, Eduardo Balsio balete „Eglė žalčių karalienė“, Juozo Gruodžio balete „Jūratė ir Kastytis“.
Pirmasis T.Sventickaitės baleto partneris buvo Vytautas Aukščiūnas, tačiau ilgiausiai ji scenoje šoko kartu su Henriku Kunavičiumi, kuris tapo ir balerinos gyvenimo partneriu. 1969 m. baleto pora Lietuvos publikai surengė bendrą atsisveikinimo su scena koncertą.
Vėliau T.Sventickaitė dirbo baleto trupės repetitore, savo žiniomis dalinosi su balerinomis Loreta Bartusevičiūte, Vilma Putkalyte, Živile Baikštyte, Jelena Grišvina, Kristina Kanišauskaite. Kelerius metus dirbo pedagoge M.K.Čiurlionio meno mokykloje, o 1968–1984 m. Lietuvos konservatorijoje (dabar – Lietuvos muzikos ir teatro akademija) dėstė šokį būsimiesiems dainininkams.
T.Sventickaitė mirė 2010 m. kovo 18 d. Vilniuje. Po poros metų paskui mylimą žmoną išėjo ir Henrikas Kunavičius.
