Krepšininko sveikata šlubuoja jau keletą mėnesių, jį užpuolė onkologinė liga.
Jam jau atliktos trys operacijos, o paskutiniosios metu pašalintas auglys. A.Okunskio gydymui ir priežiūrai reikalingos milžiniškos lėšos. Liga neatpažįstamai pakeitė milžino išvaizdą – jis numetę daugybę svorio. A.Okunskis į „Lietuvos rytą“ pirmą kartą atvyko 1999 metų rudenį ir 2000 metų pavasarį padėjo Vilniaus komandai iškovoti pirmuosius jos istorijoje LKL čempionų žiedus.
Gero ūpo niekada neprarasdavęs ukrainietis nuo pirmųjų savaičių tapo vienu sirgalių numylėtinių, o kartu su amerikiečiu Ericu Elliottu, Andriumi Giedraičiu, Ramūnu Šiškausku bei Arvydu Macijausku sudarė tvirtą Vilniaus komandos branduolį, kuris nutraukė „Žalgirio“ viešpatavimą Lietuvos pirmenybėse.
A.Okunskio indėlis per pirmąjį auksinį „Lietuvos ryto“ sezoną buvo 11,8 taško ir 8,2 atkovoto kamuolio.
Po pergalingo sezono A.Okunskis atsisveikino su Lietuvos sostine, bet į ją grįžo 2002 metais. Antrą kartą apsivilkęs „Lietuvos ryto“ aprangą legionierius iš Ukrainos pelnydavo 8,6 taško ir su Vilniaus klubu 2003 metais tapo LKL vicečempionu.
Iš viso vilkėdamas „Lietuvos ryto“ aprangą A.Okunskis žaidė 131 rungtynes ir pelnė 1322 taškus (visuose turnyruose).
„Lietuvos rytas“ nebuvo vienintelė užsienio komanda, kurioje žaidė A.Okunskis. Jis taip pat atstovavo Stambulo „Daruššafaka“, Zagrebo „Cibona“, Podgoricos „Budučnost“, Salonikų PAOK ir MENT ekipoms.
Ilgiausiai A.Okunskis žaidė Ukrainos klubuose. Dar karjeros pradžioje jis dukart tapo Ukrainos čempionu su Kijevo „Budivelnyk“ (1992 ir 1993 metais), o 1998 metais iškovojo aukso medalį su Odesos „Bipa Moda“. Vidurio puolėjas taip pat žaidė Kijevo „Dendi Basket“ ir Donecko „Šachtar“ komandose, o karjerą baigė 2005 metais „Odesa“ klube. Dar sovietmečio pabaigoje A.Okunskis buvo kviečiamas į SSRS jaunimo rinktinę, kurioje žaidė per 1991 metų pasaulio vaikinų čempionatą.
Galutinai subyrėjus SSRS, iš Moldovos kilęs vidurio puolėjas nusprendė atstovauti Ukrainai ir 1993 metų rudenį debiutavo šios šalies nacionalinėje komandoje.
Padedant A.Okunskiui ukrainiečiai 1997 metais pirmą kartą iškovojo kelialapį į Europos čempionatą, o pats krepšininkas dalyvavo trejose žemyno pirmenybėse (1997, 2001 ir 2003 m.). Ukrainos rinktinėje A.Okunskis žaidė 47 oficialias rungtynes ir per jas pelnė 483 taškus (vid. 10,3).
