Patyręs 35-erių žaidėjas per savo ilgametę karjerą gynė tokių NBA komandų kaip „San Antonio Spurs“, „Sacramento Kings“, „Miami Heat“, „Milwaukee Bucks“, „Orlando Magic“, „New York Knicks“, „Memphis Grizzlies“ ir „Detroit Pistons“ garbę.
Būtent Detroite naujasis žalgirietis praleido praėjusį sezoną ir stipriausiose pasaulio pirmenybėse fiksavo 5,8 taškų bei 3,4 rezultatyvaus perdavimo vidurkius.
Be darbo praėjusio sezono pabaigoje likęs slovėnas savo karjerą pradėjo gimtinėje, kur atstovavo Polzelos „Hopsi“ ir legendinei Liublianos „Olimpija“ komandai. Joje būdamas vos 19 metų B.Udrihas Eurolygoje rinko jau solidų 10,8 taško vidurkį.
Po metų talentingo įžaidėjo kelias pakrypo į Tel Avivą. Pajėgiame „Maccabi“ klube 20-metis taip pat nepradingo ir vaidino svarbų vaidmenį Eurolygoje pelnydamas po 8,3 taško bei atlikdamas po 2,8 rezultatyvaus perdavimo.
Vienas didžiausių savo kartos talentų Europoje ilgai neužsibuvo, 2004 metų NBA naujokų biržoje 28 šaukimu buvo pakviestas „Spurs“ komandos, su kuria netrukus dukart tapo ir lygos čempionu.
Rezultatyviausius savo metus slovėnas išgyveno persikėlęs į „Kings“ komandą, kurioje tapo vienu iš lyderių. Per Sakramente praleistus 4 sezonus B.Udrihas vidutiniškai pelnydavo po 12,6 taško ir atlikdavo po 4,7 rezultatyvaus perdavimo.
Slovėnijos rinktinės marškinėlius atakų organizatorius pirmą kartą užsivilko 2001-ųjų Europos čempionate vos sulaukęs 19 metų, o paskutinį kartą savo šalies garbę gynė 2006 metų pasaulio pirmenybėse Japonijoje, kur rinkdavo po 12,3 taško, po 2,3 atkovoto kamuolio ir po 2,8 rezultatyvaus perdavimo.
Vėliau naujausias „Žalgirio“ pirkinys susikoncentravo į darbą su pajėgiausiomis pasaulio komandomis ir NBA lygoje iš viso praleido net 13 metų.
Šio sezono pradžioje su NBA treneriais individualiai sportavęs B.Udrihas į Kauną turėtų atvykti pačioje gruodžio pabaigoje. Jo debiutas su „Žalgirio“ marškinėliais neįvyks anksčiau nei sausio 5 d., kuomet prasidės antrasis Eurolygos ratas.
