20-metis 211 cm ūgio vilnietis žalius marškinėlius apsivilko 2020–2021 m. sezone, kuriame debiutavo Eurolygoje. Debiutiniame sezone pajėgiausiame Europos klubiniame turnyre krepšininkas spėjo sužaisti 6 rungtynes, per kurias rinko po 2 taškus.
2021–2022 m. sezone M.Blaževičius Eurolygoje vidutiniškai žaidė po 12 minučių bei per jas įmesdavo po 5,7 taško, atkovodavo po 2,6 kamuolio ir rinkdavo po 5,3 naudingumo balo. LKL čempionate žaidėjas rinko po 8,7 taško ir po 3,8 kamuolio.
M.Blaževičius su „Žalgiriu“ pirmą kartą karjeroje tapo LKL čempionu, iškovojo lygos bronzą bei dukart triumfavo Karaliaus Mindaugo taurės turnyre.
Krepsinis.net žiniomis, aukštaūgis turėtų keltis rungtyniauti į Santjago de Kompostelos „Obradoiro CAB“ klubą, kuriame žaidė į „Žalgirį“ grįžęs Laurynas Birutis.
