Dėl šio paskyrimo birželį jau priimtas sprendimas Vyriausybės posėdyje.
E.Bieliūnas į ES Bendrojo Teismo teisėjus siūlomas po to, kai specialus pagal ES teisę sudarytas komitetas nepatvirtino Lietuvos anksčiau pasiūlytos teisininkės Astos Dambrauskaitės kandidatūros.
Pritarimą naujai kandidatūrai yra išsakiusi prezidentė Dalia Grybauskaitė ir Seimas. Prieš valstybių narių vyriausybėms bendru sutarimu skiriant teisėją, kandidato tinkamumą dar vertins minėtas specialus komitetas.
E.Bieliūnas KT teisėjo pareigas ėjo nuo 2011 metų, prieš tai jis dirbo Lietuvos Aukščiausiojo Teismo teisėju. Šis teisininkas 1996–1999 metais buvo Europos žmogaus teisių komisijos narys, taip pat yra dirbęs Lietuvos ambasadose Prancūzijoje, Belgijoje. E.Bieliūnas yra Vilniaus universiteto Teisės fakulteto Baudžiamosios justicijos katedros docentas.
ES Bendrajame Teisme dirba po vieną teisėją iš kiekvienos ES valstybės. Lietuvoje teisėjo kandidatūrą teikia Vyriausybė, gavusi prezidentės pritarimą ir pasikonsultavusi su Seimu.
Šiuo metu Lietuvos siūlymu Liuksemburgo teisme dirbančio teisėjo Vileno Vadapalo kadencija baigiasi rugpjūčio 31 dieną.
Teisėjai į šį teismą skiriami šešerių metų kadencijai.
