K.Jucevičius nuo 1993 iki 2002 metų dirbo policijoje, kur daugiausia tyrė ekonominius nusikaltimus. 2002 metais jis prisijungė prie FNTT, kur darė karjerą.
Įstaigos vadovu jis tapo 2012 metais po skandalingo tuometinio tarnybos vadovo Vitalijaus Gailiaus atleidimo. Šis žingsnis tuomet buvo itin įkaitinęs politinę temperatūrą – V.Gailiaus atleidimui pritarė prezidentė Dalia Grybauskaitė, o priešinosi konservatorių premjeras Andrius Kubilius.
Atleidimo metu buvo spekuliuojama apie tyrimą dėl to, kad atskleidė informaciją apie teisėsaugos planuojamus veiksmus dėl banko „Snoras“. Vėliau teismai nustatė, kad V.Gailius buvo atleistas neteisėtai.
„K.Jucevičius atėjo prieš pat pabaigą, kai turėjom visą tą istoriją su V.Gailium, kurį mes bandėm išsaugoti visais būdais. Jo nepažinojau, bet vėlesnės istorijos atrodė kaip tokios, kurios atvedė iki šios dienos ir manęs tai nenustebino“, – 15min prisiminimais dalijosi A.Kubilius.
V.Gailiaus pergalė teisme jau nebesutrukdė K.Jucevičiaus karjerai. Jis 2012 metų kovą laimėtame konkurse tebuvo vienintelis kandidatas.
