G.B.Damušis dirbti diplomatinėje tarnyboje pradėjo 1992 metais – ėjo Lietuvos misijos Jungtinėse Tautose Niujorke patarėjos pareigas. 1996–1998 metais vadovavo Lietuvos delegacijai Europos saugumo ir bendradarbiavimo organizacijoje (ESBO), buvo ambasados Austrijoje patarėja. 1998–1999 m. – Lietuvos atstovė prie Visuotinio branduolinių bandymų uždraudimo sutarties organizacijos (CTBTO).
1998–2001 metais G.B.Damušis ėjo Lietuvos ambasadorės Austrijoje pareigas.
1998–2001 metais G.B.Damušis ėjo Lietuvos ambasadorės Austrijoje pareigas, 2001–2005 m. buvo Lietuvos ambasadorė prie Šiaurės Atlanto Sutarties Organizacijos. 2005–2008 metais diplomatė vykdė Užsienio reikalų ministerijos Saugumo politikos departamento ambasadorės ypatingiems pavedimams pareigas, koordinavo Lietuvos paramą ir projektus Afganistane. 2008–2012 m. atstovavo Lietuvai Kanadoje.
2012 metais G.B.Damušis pradėjo dirbti Užsienio reikalų ministerijos Užsienio lietuvių departamente – iš pradžių ėjo ambasadorės ypatingiems pavedimams pareigas, vėliau, nuo 2013 iki 2015 metų, vadovavo šiam departamentui.
Nuo 2015 m. G. B. Damušis – Mykolo Romerio universiteto prof. dr. Adolfo Damušio demokratijos studijų centro steigėja, tarybos narė.
JAV gimusi G.B.Damušis iki Lietuvos nepriklausomybės atkūrimo aktyviai dalyvavo JAV lietuvių veikloje – buvo Lietuvių informacijos centro Niujorke direktore, BATUN (Baltic Appeal to the United Nations) vicepirmininke, Pasaulio lietuvių bendruomenės visuomeninių reikalų komisijos vicepirmininke.
