A.S.Zenkevičius gimė 1935 m. gruodžio 8 d. Marijampolės rajone, Gudelių valsčiuje, Gelčių kaime ūkininkų šeimoje. Jis mokėsi Gelčių pradinėje, Gudelių septynmetėje mokykloje. 1955 m. baigė Alytaus rajono Krokialaukio vidurinę mokyklą ir įstojo į Vilniaus statybos technikumą. 1972 metais baigė Kauno politechnikos institutą ir įgijo inžinieriaus statybininko specialybę.
1987 metais Lietuvos mokslų akademijoje Ekonomikos institute apgynė kandidato disertaciją tema „Kompleksinis kurortų infrastruktūros vystymas“. Jam buvo suteiktas ekonomikos mokslų kandidato, o nuo 1995 m. – socialinių mokslų daktaro laipsnis.
1966 m. Birštonui tapus respublikinio pavaldumo miestu, buvo išrinktas Birštono miesto tarybos vykdomojo komiteto pirmininku. Visą savo aktyvios darbinės veiklos laikotarpį nuo 1961 metų dirbo vietinėse savivaldos institucijose – 19 kartų iš eilės buvo renkamas savivaldybės tarybos nariu (deputatu), tarp jų 2 kadencijas dirbo Marijampolės rajono DŽDT Vykdomojo komiteto plano komisijos pirmininku – rajono Vykdomojo komiteto pirmininko pavaduotoju ir 17 kadencijų iš eilės Birštono savivaldybės vadovu.
Kaip rašoma Birštono savivaldybės pranešime spaudai, A.S.Zenkevičius – ilgametis vadovas, sėkmingai vadovavęs Birštono savivaldybei nuo 1966 iki 2007 m. Per tą laiką jam pavyko Birštono gyvenvietę iš skurdaus kaimo, neturėjusio jokių komunalinių patogumų, su dulkėtomis, neapšviestomis gatvelėmis pertvarkyti į šiuolaikinį kurortą su išvystyta infrastruktūra, jaukia aplinka, sutvarkytais skverais ir parkais.
Jam vadovaujant buvo pastatyti gyvenamųjų namų kvartalai, naujos sanatorijos, viešbučiai ir poilsio įstaigos. Išaugo kultūros įstaigų tinklas mieste ir seniūnijoje. Pastatyti 550 vietų kultūros namai, įrengti du muziejai, bibliotekos mieste ir seniūnijoje. Geros materialinės bazės sukūrimas sudarė palankias sąlygas kultūros vystymuisi, kultūros darbuotojų meistriškumo kėlimui.
A.S.Zenkevičius daug dėmesio skyrė kurorto gydomosios bazės vystymui, modernizavimui. Renovuotos sanatorijos, restauruota purvo ir vandens gydykla su baseinais. Jis daug prisidėjo prie naujų viešbučių ir SPA kompleksų statybos ir projektavimo, savaitgalinių paslaugų asortimento sanatorijose ir gydyklose plėtojimo, poilsiautojų ir kurorto svečių užimtumo didinimo. Taip pat buvusiam merui buvo svarbios gamtosaugos problemos, kultūros paveldo išsaugojimas mieste ir apylinkėse, mineralinių vandenų resursų išžvalgymas ir jų naudojimo limitų nustatymai, gydomojo purvo karjerų įrengimas.
A.S.Zenkevičius buvo Lietuvos Respublikos delegacijos į Europos vietos valdžios kongresą narys, Europos kurortų asociacijos (ESPA) Tarybos narys, Lietuvos nacionalinės kurortų asociacijos prezidentas, dalyvavo Lietuvos savivaldybių asociacijos darbe. 1995 m. jis buvo apdovanotas Lietuvos savivaldybių asociacijos „Auksinės krivūlės riterio“ ženklu.
Velionis pašarvotas Birštono savivaldybės didžiojoje salėje, Jaunino g. 2, Birštonas. Šv. Mišios už velionį bus aukojamos 2012 m. liepos 24 d. (antradienį) 18.00 val. Birštono Šv. Antano Paduviečio bažnyčioje. Karstas išnešamas 2012 m. liepos 25 d. (trečiadienį) 12.00 val. Laidojamas Škėvonių (Birštono savivaldybė) kapinėse.
