E.Rimkus Palangos savivaldybei vadovavo 2000 - 2001 metais, anksčiau yra ėjęs vicemero pareigas.
E.Rimkus gimė 1958 metais Telšiuose, 1982 metais baigė Kauno medicinos institutą.
Keletą dešimtmečių jis dirbo Klaipėdos miesto, Telšių rajono centrinėje ligoninėse, nuo 1986 metų iki 2000 metų vadovavo sveikatos centro „Energetikas“ skyriui, ėjo Reabilitacijos klinikos vadovo pareigas. Nuo 2005 metų liepos E.Rimkus vadovavo Palangos pirminės asmens sveikatos priežiūros centrui.
