Tarptautinės teisės ekspertas, Vilniaus universiteto profesorius D.Žalimas pastaruoju metu laikinai ėjo teismo pirmininko pareigas, kai šiemet baigėsi pastaruosius trejus metus teismui vadovavusio Romualdo Kęstučio Urbaičio kadencija.
D.Žalimas yra dalyvavęs ES bei kituose tarptautiniuose mokslinių tyrimų projektuose, susijusiuose su žmogaus teisėmis, demokratizacija bei totalitarizmo nusikaltimų aukų atminties įteisinimu, teikęs ekspertines nuomones, dirbęs Nuolatinio arbitražo teismo Hagoje nariu nuo Lietuvos.
Kandidatas į Konstitucinio Teismo pirmininkus daug prisidėjo tiriant Lietuvos nepriklausomybės atkūrimo 1990 metų kovo 11 dienos tarptautinius ir konstitucinius teisinius pagrindus bei įnešė svarų indėlį Lietuvos integracijos į NATO srityje.
D.Žalimas yra apdovanotas Lietuvos Šaulių Sąjungos garbės ženklu „Parlamento gynėjas" ir NATO atminimo ženklu.
Pagal Konstituciją, Konstitucinio Teismo pirmininką iš šio teismo teisėjų skiria Seimas prezidento teikimu.
