Savo karjerą R.Mažeika pradėjo Tauragės centrinėje ligoninėje kaip terapeutas, o vėliau tapo Tauragės rajono centrinės ligoninės poliklinikos terapinio skyriaus vedėju. Turi ilgametę vadovavimo patirtį, anksčiau užėmė Tauragės teritorinės ligonių kasos direktoriaus pareigas, o šiuo metu vadovauja Šiaulių teritorinei ligonių kasai.
Kauno medicinos institute R.Mažeika įgijo gydytojo kvalifikaciją, o internatūros Vilniaus II ligoninėje metu – gydytojo terapeuto specialybę. Taip pat Kauno medicinos universitete įgijo visuomenės sveikatos vadybos ir biomedicinos magistro laipsnius.
Pagal šiuo metu galiojančią tvarką, artimiausiu metu bus išsiųstos reikiamos užklausos į specialiąsias tarnybas, kad šios pateiktų informaciją apie laimėtoją ir jis galėtų pradėti vadovauti šiai įstaigai. Tai yra, nugalėtojas į pareigas bus paskirtas tik pateikus informaciją, patvirtinančią jo patikimumą eiti įstaigos vadovo pareigas.
Šiaulių respublikinė ligoninė yra viena didžiausių šalyje, organizuojanti ir teikianti asmens sveikatos priežiūros paslaugas. Pripažinta moderniausiu Šiaurės Lietuvos sveikatos paslaugų centru, kuriame įsikūrę 18 padalinių, 4 klinikos ir 3 centrai, dirba daugiau nei 2500 darbuotojų, o paslaugų kokybę užtikrina ISO vadybos sistema.
