2021 metais J.Boruta buvo apdovanotas Laisvės premija.
J.Boruta baigęs mokyklą 1962 m. mėgino stoti į Kauno tarpdiecezinę kunigų seminariją, tačiau dėl sovietų valdžiai nepageidaujamos kilmės buvo nepriimtas. Tais pačiais metais įstojo į Vilniaus universiteto Fizikos ir matematikos fakultetą. 1970 m. baigęs studijas VU, dirbo Lietuvos mokslų akademijos Fizikos institute. 1982 m. apgynė disertaciją, tačiau pažymėjimas, liudijantis apie fizikos-matematikos mokslų kandidato laipsnio suteikimą, tuomet nebuvo išduotas. 1992 m. Lietuvos Mokslo taryba šią disertaciją nostrifikavo, suteikdama J.Borutai gamtos mokslų daktaro laipsnį.
1975 m. pradėjo teologijos studijas pogrindinėje Kunigų seminarijoje, 1981 m. – pogrindžio naujokyną Lietuvos jėzuitų provincijoje. 1982 m. Skaistgiryje slapta įšventintas kunigu. Suėmus „Lietuvos Katalikų Bažnyčios Kronikos“ pirmąjį redaktorių kunigą Sigitą Tamkevičių, SJ, 1983–1989 m. buvo šio leidinio vyr. redaktorius. 1989–1998 m. Lietuvos jėzuitų provincijolas.
1997 m. konsekruotas vyskupu ir paskirtas Vilniaus arkivyskupo augziliaru. 2002 m. popiežius Jonas Paulius II vyskupą Joną Borutą paskyrė Telšių vyskupu. Nuo 2017 m. – Telšių vyskupas emeritas.
2022 m. rudenį iš Kauno jėzuitų namų persikėlė į Marijampolės Švč. Marijos globos namus.
Atkūrus nepriklausomybę 1991–2002 metais kunigas J.Boruta dėstė Vilniaus kunigų seminarijoje. 1991 metais atšventinus Vilniaus šv. Jonų bažnyčią tapo jos prefektu. Buvo vienas iš Religinės muzikos centro prie Šv. Kazimiero bažnyčios įkūrėjų, ilgametis šioje šventovėje rengiamų sekmadieninių religinės muzikos koncertų globėjas.
1992–2003 metais jis dėstė Bažnyčios istoriją Vilniaus universiteto Istorijos fakultete, subūrė, įkvėpė ir globojo būrelį jaunų Bažnyčios istorijos tyrinėtojų.
J.Boruta buvo vienas iš pagrindinių Lietuvių katalikų mokslo akademijos atkūrimo Lietuvoje iniciatorių ir organizatorių.
Telšių rajono savivaldybės taryba 2010 metais vyskupui J.Borutai suteikė Telšių miesto garbės piliečio vardą.
2016 metais Lietuvos gyventojų genocido ir rezistencijos tyrimo centras vyskupą J.Borutą pripažino Laisvės kovų dalyviu, o 2021 metais jis tapo Laisvės premijos laureatu.
Vyskupas J.Boruta 1992 metais buvo apdovanotas Sausio 13-osios atminimo medaliu, 2000 metais – Lietuvos nepriklausomybės medaliu, o 1998 metais – Vyčio Kryžiaus ordino Komandoro didžiuoju kryžiumi.
