Tuo pačiu metu senasis sarkofagas kelia vis daugiau galvos skausmo – jo betonas sutrūkinėjęs ir kyla grėsmė dėl radiacijos nuotėkio. 1997 m. buvo nuspręsta sukurti specialų fondą, kuris būtų atsakingas už naujo sarkofago statybą. Sprendimą dėl fondo įkūrimo priėmė „Didžiojo septyneto“ šalys. Vis dėlto nuo to laiko buvo pastatyta tik pusė sarkofago, o 2014 m. pabaigoje pasibaigs visos jam skirtos lėšos.
Pirmasis sarkofagas ketvirtojo Černobylio AE bloko vietoje buvo pastatytas iš karto po avarijos. Vėliau betoninis sarkofagas pamažu pradėjo irti. 2004 m. Europos rekonstrukcijos ir plėtros bankas paskelbė konkursą dėl naujo sarkofago statybos projekto ir 2007 m. konkurso nugalėtoju tapo Prancūzijos konsorciumas „Novarka“.
Remiantis koncerno projektu, pavadinimu „Priedanga“, būtų pastatyta pusiau arkinės formos 257 metrų pločio, 108 metrų aukščio ir 162 metrų ilgio konstrukcija. Skelbta, kad bendra konstrukcijos masė būtų ne mažesnė kaip 25 tūkstančiai tonų.
Šį naują sarkofagą planuota pastatyti iki 2015 m. pabaigos, tačiau dėl nestabilios politinės situacijos Ukrainoje projekto statyba buvo užšaldyta, o dabar iš viso gali įstrigti dėl finansinių priežasčių.
