Prof. V.Budrys buvo VUL Santariškių klinikų Neurologijos centro vadovas, Vilniaus universiteto Medicinos fakulteto Neurologijos ir neurochirurgijos klinikos vadovas.
V.Budrys 1983 m. baigė Vilniaus universitetą, stažavo 1992 m. Geteborgo ir Linčiopingo universitetų ligoninėse (Švedija), 1995–1996 m. Lojolos universiteto Stričo medicinos mokykloje (Čikaga).
Nuo 1988 m. buvo Vilniaus universiteto dėstytojas, 1997–2001 m. – Vilniaus universiteto Medicinos fakulteto Neurologijos klinikos vadovas, nuo 2002 m. šio fakulteto Neurologijos ir neurochirurgijos klinikos Neurologijos centro direktorius, nuo 2007 m. dar ir Neurologijos ir neurochirurgijos klinikos vadovas; nuo 2007 m. profesorius.
Nuo 2002 m. V.Budrys buvo Lietuvos neurologų asociacijos prezidentas.
Profesoriaus Mokslinio darbo svarbiausia sritis – galvos smegenų kraujotaka, neurokognityviniai sutrikimai, neurologija ir menas. Nuo 2001 m. jis buvo Pasaulinės neurologų federacijos (WFN) ir Europos neurologų draugijų federacijos (EFNS) atstovas Lietuvai, nuo 2003 m. – Europos išsėtinės sklerozės tyrimo ir gydymo tarybos (ECTR1MS) narys. Nuo 1997 m. žurnalo „Neurologijos seminarai“ steigėjas ir vyr. redaktorius. Paskelbė daugiau kaip 100 mokslinių straipsnių.
Daugiausia profesorius nuveikė tyrinėdamas Alzheimerio ir Parkinsono ligas.
