G.Budreikaitė-Kazokienė gimė ir užaugo Kaune. Dar mokydamasi „Aušros“ mergaičių gimnazijoje su tėvu Jonu Budreika ji dalyvavo 1941-ųjų birželio 23-iosios sukilime, o 1944 metais viena iš savo šeimos pasitraukė į Vakarus.
1949 metais baigusi Tiubingeno universiteto odontologijos fakultetą su vyru Vincu Kazoku emigravo į Australiją, kur Sidnėjaus universitete nemesdama medikės darbo pradėjo studijuoti vaizduojamąjį meną, už studiją „M.K.Čiurlionio gyvenimas ir kūryba“ jai suteiktas magistro laipsnis.
Grįžusi iš Tasmanijos ji pardavė namus ir už tuos pinigus leidosi į keliones po Okeaniją kaupti kolekcijų Lietuvai.
Po vyro mirties G.Kazokienė atsisakė odontologės darbo, įstojo į Tasmanijos universitetą, per šešerius metus parengė ir 1994 metais apgynė daktaro disertaciją, kurioje pristatė 140 Australijos lietuvių dailininkų, tautodailininkų ir fotomenininkų kūrybą.
Grįžusi iš Tasmanijos ji pardavė namus ir už tuos pinigus leidosi į keliones po Okeaniją kaupti kolekcijų Lietuvai.
Kaip praneša Lietuvos dailės muziejus, G.Kazokienė yra dovanojusi kelias vertingas kolekcijas, didžiausios, išskirtinės vertės – Australijos aborigenų ir Okeanijos tautų meno kolekcijos dalis, rodoma Radvilų rūmų muziejaus nuolatinėje ekspozicijoje.
G.Kazokienė dirbo ne tik meno srityje – tris dešimtmečius Kazokų namai Bankstaune buvo lietuvių kultūros Sidnėjuje centras. Ten veikė „Mūsų pastogės“ redakcija, vykdavo „Plunksnos“ klubo diskusijos, tautinių šokių repeticijos.
G.Kazokienė dirbo lietuviškoje mokykloje, skaitė paskaitas, ruošė minėjimus, režisavo vaidinimus, bendradarbiavo lietuvių spaudoje, vedė Sidnėjaus lietuvių radijo valandėles, atstovavo Australijai Pasaulio lietuvių bendruomenės seimuose, vadovavo Australijos lietuvių medikų draugijai.
Pasak pranešimo, ji surengė per 20 lietuvių dailininkų parodų, kai kurias – prestižinėse Sidnėjaus salėse, 1988 metais įsteigė V. ir G.Kazokų meno fondą lietuvių dailininkams Australijoje, 1995 metais – kitą meno fondą Lietuvos dailininkams skatinti.
Paskutinį kartą Lietuvoje ji lankėsi 2003 metų vasarą: Vilniaus rotušėje buvo pristatyta Australijoje anglų kalba išleista G.Kazokienės akademinė studija „Lietuviai dailininkai Australijoje 1950–1990 m.“ ir atidaryta Australijos lietuvių dailės kolekcijos, kurią G.Kazokienė dovanojo Lietuvai, paroda.
1997 metais dr. G.Kazokienė buvo apdovanota Gedimino ordinu.
