E.Erwittas gimė Prancūzijoje iš Rusijos kilusių žydų emigrantų šeimoje. Pirmuosius metus jis praleido Italijoje, vėliau su šeima persikėlė į Prancūziją, o 1939 m. emigravo į Jungtines Amerikos Valstijas.
Nuo 1942 iki 1944 m. studijavo fotografiją Los Andžele. 1948-1950 m. studijavo kiną Naujojoje socialinių tyrimų mokykloje Niujorke.
XX a. šeštajame dešimtmetyje E.Erwittas tarnavo fotografo asistentu JAV kariuomenėje, Vokietijoje ir Prancūzijoje. Vėliau dirbo laisvai samdomu fotografu žurnaluose „Collier's“, „Look“, „Life“ ir „Holiday“.
1953 m. jis prisijungė prie garsiosios „Magnum“ fotografijos agentūros, kuri suteikė jam laisvę įgyvendinti fotografijos projektus visame pasaulyje.
Savo fotografijose jis ne kartą fiksavo ir socialinius bei politinius įvykius, pavyzdžiui, JAV prezidento Richardo Nixono vizitą Sovietų Sąjungoje 1959 m., Johno F.Kennedy laidotuves 1963 m. arba Baracko Obamos inauguraciją 2009 m.
Per gyvenimą jis surengė daugybę parodų, išleido daugiau nei dvi dešimtis fotografijų knygų.
Vienas iš jo ypač mėgstamų ir dažnai fotografuojamų objektų buvo šunys. Net penkias savo fotografijų knygas – „Son of Bitch“ (1974), „To the Dogs“ (1992), „Dogs Dogs“ (1998), „Woof“ (2005 ) ir „Elliott Erwitt's Dogs“ (2008) – jis skyrė būtent šiai temai.
