O.Molokojedovas gimė 1947 metais Rumunijoje, nuo 1954 gyveno Lietuvoje. 1961–1965 m. mokėsi Vilniaus J.Tallat-Kelpšos muzikos technikume, fortepijono klasėje. 1965–1970 m. studijavo Lietuvos konservatorijoje (A.Račiūno kompozicijos klasėje), 1971–1986 m. Latvijos universitete studijavo žurnalistiką.
Džiazą groti pradėjo 20 a. 7 dešimtmetyje. 1965 subūrė kvintetą, su juo pasirodė Talino džiazo festivalyje (1966, 1967). Vėliau grojo V.Čekasino ansambliuose, labiausiai išgarsėjo kaip jo kvarteto narys (1985–89).
1989 prisijungęs prie V.Labučio trio suformavo kvartetą Vilnius Jazz. Bendradarbiavo su daugeliu Lietuvos džiazo muzikantų: G.Laurinavičiumi, L.Šinkarenko, D.Praspaliauskiu, J.Maksimovičiumi, N.Malūnavičiūte, kitais. Dalyvavo tarptautiniuose projektuose su Anatolijumi Vapirovu, Sergejumi Kuriochinu, Christianu Mutspielu. Su įvairiais kolektyvais koncertavo Vokietijoje, Švedijoje, Italijoje, kitose šalyse.
O.Molokojedovas įgrojo apie 30 albumų, tarp jų ir autorinių: Kvietimas šokiui (1993, bendraautoris), Bio Jazz (2002, bendraautoris, abu su kvartetu Vilnius Jazz), ethnojazz.lt (2002, bendraautoris, su kvartetu Vilnius Jazz ir tautiška kapelija Sutaras).
O.Molokojedovas sukūrė džiazo temų, pjesių fortepijonui; jo kompozicija lietuvių liaudies dainos Voverėlė tema buvo pažymėta 1967 Talino džiazo festivalyje.
Nuo 1981 dėstė B.Dvariono muzikos mokykloje, veda seminarus, atviras pamokas. Su V.Čekasinu sukūrė savitą džiazo improvizacijos dėstymo metodiką.
O.Molokojedovas buvo dienraščio Komjaunimo tiesa (1971–90), Lietuvos rytas (1990–94) džiazo apžvalgininkas. 1987–91 Maskvoje leidžiamo žurnalo Džaz vyriausiasis redaktorius, žurnalo Džaz kvadrat redakcinės kolegijos narys. Knygos Džiazo istorija (2001, 2002) bendraautoris. Dalyvavo mokslinėse konferencijose Sankt Peterburge, Novosibirske, Kaune, Kijeve.
2016-aisiais pelnė Birštono džiazo festivalio Didįjį prizą.
