Kiek žinote būdų kaklaraiščiui užrišti? Absoliuti dauguma vyrų visame pasaulyje žino vos vieną (žinoma, to praktikoje tikriausiai visiškai pakanka). Tačiau vien tik vadinamųjų „klasikinių“ mazgų yra priskaičiuojama nuo penkių iki septynių. Ilgus metus buvo manoma, jog įmanomų mazgų sąrašas ties tuo skaičiumi ir baigiasi. Tačiau minėti Kembridžo mokslininkai nusprendė tai patikrinti. Turėdami matematinių modelių kūrimo praktikos, jie sukūrė dar vieną – matematinį kaklaraiščio rišimo modelį. Jo esmę sudaro iš termodinamikos „pasiskolintas“ „atsitiktinių žingsnių trikampiame tinklelyje“ metodas.
Finko ir Mao modelyje maksimalus žingsnių skaičius apribotas iki devynių, neskaitant paties paskutinio – plačiojo galo prakišimo pro priešpaskutinio žingsnio metu suformuotą kilpą.Pabandysime trumpai apibūdinti idėjos esmę. Standartinė pradinė rišimo padėtis – kaklaraištis pakabintas ant kaklo, galai sukryžiuoti ant krūtinės. Platusis galas yra iš kairės, po siauru galu praeina arba priekine puse į apačią, arba virš jo, priekine puse į viršų. Toliau rišant, naudojamas tik platusis galas. Jį galima perkelti arba į kairę nuo siaurojo (toks perkėlimas pažymimas raide „K“), arba į dešinę (žymimas raide „D“), arba per centrą, virš būsimo mazgo (žymimas raide „C“). Šie trys veiksmai ir sudaro minėtuosius „atsitiktinius žingsnius“. Trikampį tinklelį nusako trys plačiojo galo perkėlimo kryptys – į dešinę, į kairę, į viršų.
Finkas ir Mao į modelį įvedė ir kai kuriuos apribojimus. Pirmiausia, kiekvienas sekantis žingsnis turi skirtis nuo prieš tai buvusio (mokslininkų manymu, du kartus iš eilės perkelti platųjį kaklaraiščio galą ta pačia negalima, t. y. mazgą aprašanti „K“, „D“ ir „C“ veiksmų seka negali turėti iš eilės einančių dviejų vienodų raidžių). Antra, platusis kaklaraiščio galas turi pakaitomis judėti link marškinių (žymima ženklu „+“) arba nuo marškinių (žymima ženklu „-“). Trečia, žingsnių skaičių riboja kaklaraiščio ilgis.
Finko ir Mao modelyje maksimalus žingsnių skaičius apribotas iki devynių, neskaitant paties paskutinio – plačiojo galo prakišimo pro priešpaskutinio žingsnio metu suformuotą kilpą. Pagrindiniu mazgo parametrų mokslininkai pasirinko jo dydį. Jis yra lygus žingsnių skaičiui (arba matematiškai – seką sudarančių raidžių „K“, „D“ ir „C“ skaičiui). Perkėlimų per centrą skaičius kaklaraiščio ilgio atžvilgiu apsprendža mazgo plotį. Kuo šis parametras didesnis, tuo mazgas storesnis.
Pasirodė, jog variantų, kaip galima užsirišti kaklaraištį „paprastais“ būdais yra net 85. Tačiau Finkas ir Mao ties tuo nenusiramino. Jie nusprendė visus mazgus suklasifikuoti pagal papildomus kriterijus – tokius kaip simetrija ir subalansuotumas. Simetriją šiuo atveju jie apibrėžė kaip plačiojo kaklaraiščio galų perkėlimų į kairę ir į dešinę pusę skaičių skirtumą (t. y. žingsnių „K“ arba „D“ skaičiaus), o subalansuotumą – kaip plačiojo galo pasisukimų prieš ir pagal laikrodžio rodyklę skaičių skirtumą. Taigi „kaklaraištiniai mokslininkai“ mazgui suteikia tuo aukštesnį įvertinimą, kuo mažesnis abu minėtieji dydžiai.
Išanalizavę visus 85 pirminius variantus, Finkas ir Mao nustatė 10 pačių geriausių. Į kaklaraiščių mazgų „Top-10“ pateko keturi klasikiniai ir šeši absoliučiai nauji, anksčiau niekieno nenaudoti būdai. Mokslininkai taip pat labai „dosniai“ pasidalino paties harmoniškiausio mazgo „receptu“: K-D+K-C+D-K+C-. Dabar visiems tiems, kam kada nors prisireikia užsirišti kaklaraištį, bus galimybė tai padaryti moksliškai.
