Р.Вяхирев родился в селе Большая Черниговка Куйбышевской области в1934 году. В 1956 году окончил нефтяной факультет Куйбышевского индустриального института. 15 лет работал в объединении "Куйбышевнефть". В 1971 году занял должность начальника управления "Оренбурггаздобыча", в 1976 году стал директором производственного объединения. С 1978 по 1982 год - главный инженер ВПО "Оренбурггазпром", пишет Postimees.
С 1983 по 1985 годы Р.Вяхирев занимал пост замминистра газовой промышленности СССР, одновременно являясь руководителем "Тюменьгазпрома". В 1985 году назначен первым заместителем министра газовой промышленности СССР Виктором Черномырдиным, с которым они убедили Совет министров СССР создать на базе Мингазпрома Государственный газовый концерн "Газпром", в котором Р.Вяхирев стал первым заместителем председателя правления.
В 1992 году стал председателем правления концерна, затем Российского акционерного общества (РАО) "Газпром". До 1996 года он также возглавлял совет директоров РАО.
