Patyręs puolėjas pratęsė sutartį su Gargždų „Banga“, kurios marškinėlius vilkėjo pastaruosius trejus metus.
„Na laikykitės, „nešvariausias“ A lygos žaidėjas paliko lygą, atėjo laikas užimti pirmą vietą!!“, – feisbuke parašė pats R.Vėževičius.
Praėjusiame sezone su „Bangos“ apranga ir kapitono raiščiu jis įmušė 9 įvarčius per 27 rungtynes. Gargždų ekipa užėmė 8 vietą.
Beveik visą karjerą Lietuvoje rungtyniaujantis R.Vėževičius yra vilkėjęs „Vėtros“, „Šiaulių“, Pakruojo „Kruojos“, Kauno „Stumbro“, Klaipėdos „Atlanto“ ir Marijampolės „Sūduvos“ marškinėlius.
Užsienyje jis žaidė tik 2012-2013 m. sezone, kai gynė Umm al-Fahmo „Maccabi“ garbę Izraelyje.