Rusijos žiniasklaidos teigimu, buvusi olimpietė mirė nuo plaučių ligos komplikacijų.
Per karjerą J.Šušunova iš viso iškovojo keturis olimpinius medalius. Du aukso apdovanojimus ji laimėjo daugiakovės ir komandinėje rungtyje su SSSR rinktine. Ji taip pat iškovojo sidabrą ant buomo ir bronzą ant lygiagrečių.
J.Šušunova yra viena iš penkių gimnasčių, kuri triumfavo olimpinėse žaidynėse, pasaulio čempionate ir Europos pirmenybėse. Tai yra pavykę tik Larisai Lotyninai, Verai Časlavskajai, Liudmilai Turyščevai ir Lilijai Podkopajevai.
Pasaulio ir Europos pirmenybėse po penkis aukso medalius ji iškovojo varžybose 1985-1987 metais.
J.Šušunova karjerą baigė po 1988 metų Seulo olimpinių žaidynių, bet 2004 metais ji buvo įtraukta į Tarptautinės gimnastikos federacijos šlovės muziejų.
