34 metų kovotojo karjeroje – daug įspūdingų kovų ir pritrenkiančių pergalių bušido ir Muay Thai varžybose.
Tarp jų būta trumpų, staigių ir efektingų mūšių, kaip 2005 metais, kai K-1 kovoje R.Morkevičius per aštuonias sekundes stipriais smūgiais sutriuškino japoną Shingo Garyu.
R.Morkevičius susidomėjo kikboksu ir Muay Thai (Tailando boksas) nuo 14-os metų ir greitai tapo abiejų kovų šakų nacionaliniu čempionu.
Būdamas 20-ies jis peršoko į mišrių kovos menų (MMA) kovas. 168 cm ūgio lietuvis tapo populiariu Japonijoje, kur agresyviu kovos stiliumi laimėjo pirmąsias keturias kovas. Triuškinantys smūgiai keliais tapo jo vizitine kortele.
Viena ryškiausių pergalių iškovota 2005 metais ZST „Grand Prix“ varžybose, kai R.Morkevičius įveikė Masahiro Oishi.
Perėjęs į „Hero's“ kovas, R.Morkevičius tęsė savo kikboksininko kelią. Pirmoji pergalė K-1 MAX turnyruose atėjo 2005 metais Čempionų Iššūkio varžybose, kuriose jis įveikė vietos kovotoją Yasuhiro Kazuya.
Problemos už ringo ribų trukdė talentingam kovotojui nuosekliai kilti karjeros laiptais.
2008 metais sugrįžimas į K-1 MAX nebuvo sklandus, jam pačiam teko patirti triuškinantį nokautą per dvikovą su brazilu Andre Dida.
Paskutinėje savo kovoje 2014-ų metų lapkričio 15-ą dieną Vilniuje R,Morkevičius nugalėjo ispaną Juaną Martosą.
Įsivėlęs į kelis skandalus už ringo ribų, pastaruoju metu R.Morkevičius buvo siejamas su nusikaltėlių grupuote Kaune.
Nužudymą tiriantys pareigūnai mano, kad trečiadienį nušautas kovotojas galėjo tapti gaujų konflikto auka.
