B.Vlašič pasirodė olimpinėse žaidynėse, kai jai tebuvo 16 metų – 2000-aisiais.
Po penkerių metų jai teko daryti skydliaukės operaciją, bet 193 cm ūgio kroatė grįžo į stadioną ir laimėjo sidabrą Pekine 2008 metais ir bronzą Rio de Žaneire 2016 metais.
B.Vlašič teigė, kad sprendimas baigti karjerą atėjo natūraliai, nes kelerius pastaruosius metus ji vis gydėsi pėdos traumą.
„Nors lengvoji atletika yra individualus sportas, aš visada jaučiausi komandos dalimi, nes nešokau į aukštį sau. Bėgti pergalės ratą su Kroatijos vėliava man visada buvo didžiulė garbė, – pareiškime pabrėžė B.Vlašič. – Jei būčiau žinojusi, kad startas Rio bus paskutinis, būčiau bėgusi ratą su dar didesniu pasididžiavimu.
Su taika širdyje, vertindama kiekvieną centimetrą ir kiekvieną plojimą, aš verčiu naują lapą savo gyvenime.“
B.Vlašič įspūdingiausias šuolis, jos asmeninis rekordas, yra 208 cm per varžybas 2009 metais Kroatijoje.
Tai antras rezultatas per visą lengvosios atletikos istoriją ir tik centimetru prastesnis už pasaulio rekordą (209 cm), prieš daugiau nei tris dešimtmečius pasiektą bulgarės Stefkos Kostadinovos.
Po dukart tapusi pasaulio čempione atvirose ir uždarose patalpose B.Vlašič buvo pripažinta geriausia pasaulio lengvaatlete 2010 metais, kai iškovojo Europos pirmenybių auksą.
B.Vlašič yra kilusi iš sportinės šeimos – vardas jai skirtas dėl Kasablankos, Maroko miesto, kuriame jos tėvas Joško Vlašičius laimėjo Viduržiemio žaidynių auksą. Jis paskui treniravo savo dukrą. O lengvaatletės brolis yra Maskvos CSKA ir Kroatijos rinktinės futbolininkas Nikola Vlašičius.