254-ą vietą pasaulio reitinge užimantis L.Grigelis paskutinį kartą „Didžiojo kirčio“ turnyro atrankoje dalyvavo 2014-aisiais metais Niujorke. „US Open“ kvalifikacijos pirmame rate 4:6, 1:6 nusileido Yukiui Bhambriui. Tais pačiais metais Laurynas žaidė ir Vimbldono bei „French Open“ atrankose.
2012-aisiais metais L.Grigelis „French Open“ atrankoje iškovojo dvi pergales, tačiau lemiamame etape nusileido Danieliui Munozui De La Navai.
Paskutine viltimi patekti į šių metų atviro Prancūzijos teniso čempionato atranką galėjo tapti pasirodymas Stambulo ATP 250 serijos atrankoje. Tačiau po pergalės pirmame rate, antrame L.Grgeliui 2:6, 1:6 teko pripažinti Riccardo Bellotti pranašumą.
Vien už patekimą į „French Open“ atranką žaidėjai gauna po 5 tūkstančius eurų. Pergalės pirmame kvalifikacijos rate atveju pelno aštuonis reitingo taškus. Visą atranką sėkmingai įveikęs žaidėjas užsitikrina 35 reitingo taškus ir tiek pat tūkstančių eurų.
Nors ir nepateko į „French Open“ čempionato atranką, L.Grigelis turi neblogus šansus žaisti šių metų Vimbldono ir „US Open“ čempionatų atrankose.
