Giedrius Alkauskas – Kauno technologijos universiteto (KTU) Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto (MGMF) profesorius.
Hermannas Minkowskis (1864-1909) – vienas žymiausių XIX a. antrosios pusės vokiečių matematikų, gimęs Aleksote, Kaune, žydų šeimoje. Jis – skaičių geometrijos (Minkowskio teorema apie iškilą aibę), reliatyvumo (Minkowskio erdvėlaikis) teorijų vienas iš pagrindinių kūrėjų, parašęs daug reikšmingų darbų iš skaičių teorijos ir matematinės fizikos. Taip pat – Alberto Einsteino mokytojas Ciuricho Federaliniame Institute (ETH).
H.Minkowskis 1904 metais apibrėžė labai svarbią funkciją, kuri dabar yra vadinama Minkowskio „klaustuko“ funkcija. Tai yra fundamentalus objektas dinaminių sistemų, grandininių trupmenų, modulinių formų ir fraktalų teorijose.
Giedrius Alkauskas 1996 metais baigė KTU gimnaziją, o dabar yra KTU matematikos profesorius bei Vilniaus Universiteto vyresnysis mokslo darbuotojas. Savo daktaro disertaciją „Integral transforms of the Minkowski question mark function“, kuri apginta 2008 m. Notingemo universitete, paskyrė vien šiam objektui. Minkowskio funkcijos momentai (laipsninės funkcijos integralai) ir yra Minkowskio-Alkausko konstantos.
„Minkowskio „klaustuko“ funkcija yra fraktalas. Bet tai ne egzotiškas, specifinis, kaip dauguma fraktalų, o fundamentalus, gilus matematikos objektas, kuriame susijungia Riemanno ir Selbergo dzeta funkcijos, pernešimo operatoriai, struktūrinės konstantos, geometrinis chaosas, dinaminės sistemos ir modulinės formos“, – savo tyrimus pristato KTU profesorius.
Pasak G.Alkausko, būti paminėtam šalia H.Minkowskio – didelė garbė.
„Labai džiaugiuosi, jog šios funkcijos momentų pavadinime taip įamžintas iš Kauno kilęs žymus vokiečių matematikas. Gimiau Anykščiuose, bet, sutapimas, mokyklą baigiau irgi Kaune. Kartą 1997 metais, būdamas pirmame kurse, vykau iš Vilniaus aplankyti Aleksotą, ir būtent Minkowskių gatvę (matematiko brolis Oskaras Minkowskis irgi buvo žymus mokslininkas, diabeto tyrėjas). Tik tuomet negalėjau žinoti, jog po 20 metų rašysiu disertaciją apie Hermanno atrastą objektą“, – įspūdžiais dalijasi G.Alkauskas.
„Esu tvirtai įsitikinęs, jog didelės, giluminės dalies apie šią funkciją mes iki šiol nežinome. Dar nėra atrasta šių konstantų vidinė aritmetinė struktūra, nors jose, konstantose, kaip kokiame DNR, yra užkoduota didelė dalis grandininių trupmenų dinamikos informacijos. Iššifruoti šį kodą – labai sunkus uždavinys!“.
Profesorius žada šiais metais pabaigti svarbiausią savo straipsnį apie šią funkciją. „Darbe nustatomas kanoninis ryšys tarp skirtingų pasaulių: modulinių formų ir Minkwvskio „klaustuko“ funkcijos. Taip yra parodoma, jog šie du pasauliai yra ne tik paraleliniai, analogiški, bet ir tvirtai sujungti vidiniais ryšiais. O ryšys su modulinėmis formomis visada garantuoja, jog esi skaičių teorijos tyrimų epicentre“, – aiškina G.Alkauskas.
G.Alkausko brolis dvynys Audrius, taip pat baigęs KTU Gimnaziją, yra fizikos mokslų daktaras, šiuo metu dirbantis Vilniuje, Fizinių ir technologijos mokslų centre
