Ne visus sveikuosius skaičius nuo 1 iki 100 įmanoma išreikšti kubų suma. Neįmanomi išreikšti skaičiai aprašomi formulėmis: 9×k+49×k+4 arba 9×k+5
Po beveik du amžius trukusių paieškų matematikai pagaliau žino visus garsiosios diofantinės lygties versijos, žinomos, kaip „trijų kubų sumos uždavinys“, sprendinius. Jos užduotis – rasti sveikas natūrines xx, yy ir zz reikšmes lygtyje x³+y³+z³=kx³+y³+z³=k, kai kk yra nuo 1 iki 100. Greitai užduotis tapo labai sudėtinga. Mokslininkams per laiką pavyko rasti visus sprendinius visiems įmanomiems kk variantams, išskyrus 33 ir 42. Pirmąjį įveikė Andrew Booker iš Bristolio universiteto — prireikė savaitės superkompiuterio darbo laiko. O štai 42 niekaip nepasidavė.
Bookeris kreipėsi pagalbos į Masačiusetso technologijos instituto matematikos profesorių Andrew Sutherland. Jis padėjo pasinaudoti Charity Engine – paskirstytojo skaičiavimo projekto, naudojančio 500 000 namų kompiuterių ekologijos srities skaičiavimams. Ir net turint tokią skaičiavimo galią, sprendinio paieškos truko milijoną valandų.
Štai sprendimas x=−80538738812075974x=−80538738812075974, y=80435758145817515y=80435758145817515 ir z=12602123297335631z=12602123297335631.
Pats Bookeris savo jausmus, radus sprendimą vadina „milžinišku palengvėjimu“. Ir ne dėl to, kad sprendimas labai svarbus matematikai — veikiau reikšmingas buvo pats paieškos procesas. Algoritmų kūrimas, skaičiavimų organizavimas, rezultatų analizaviams – visi „neišsprendžiamų“ užduočių sprendimo bandymai naudingi mokslui, nes vysto matematinį aparatą ir jo panaudojimo metodus.
