D.Junevičius Užsienio reikalų ministerijoje (URM) pradėjo dirbti 1991 m. Diplomatas 1992–1994 m. ėjo Lietuvos ambasadoriaus pareigas Lenkijoje, 1997–2001 m. užėmė URM generalinio inspektoriaus postą, 2001 m. buvo paskirtas Lietuvos ambasadoriumi Graikijos Respublikoje, po metų – ir Bulgarijos Respublikai, Rumunijai bei Albanijos Respublikai.
2006–2008 m. D.Junevičius buvo URM Informacijos ir viešųjų ryšių departamento ambasadorius ypatingiems pavedimams, 2008–2010 m. – Lietuvos Specialiosios misijos Afganistano Islamo Respublikai vadovas, ambasadorius ypatingiems pavedimams. Nuo 2010 m. jis yra Lietuvos ambasadorius Egipto Arabų Respublikoje.
