Kęstutis Gaška gimė 1943 m. kovo 28 d. Panevėžio apskrities Pakruojo rajono Žeimelio miestelyje. Tėvas Aleksandras Gaška buvo agronomas, žemės ūkio mokyklos direktorius, mama – pradžios mokyklos mokytoja. 1944 m. tėvai su vyresniaisiais vaikais – Remigijumi, Vida ir Aleksandru – artėjant frontui pasitraukė į Vakarus.1950 m. Kęstutį Gašką kartu su dvyne seserimi Dalia įsivaikino senelio Aleksandro brolis Ignas Gaška.
1961 m. baigė Vilniaus Salomėjos Nėries vidurinę mokyklą, 1967 m. – Kauno politechnikos instituto Vilniaus filialą, įgijo radijo aparatūros konstravimo ir gamybos technologijos inžinieriaus specialybę. 1967–1971 m. pagal paskyrimą dirbo radijo disciplinų dėstytoju Kauno politechnikume.
1971–1989 m. – LTSR mokslų akademijos Puslaidininkių fizikos instituto inžinierius, aspirantas, jaunesnysis mokslinis bendradarbis, grupės vadovas. 1982 m. apsigynė technikos mokslų kandidato disertaciją.
1988 m. prasidėjus Atgimimui, aktyviai įsitraukė į Sąjūdžio veiklą – Kęstutis Gaška prisidėjo organizuojant mitingus, platinant spaudą, rengiant rinkimų kampanijas.
Kęstutis Gaška buvo Trijų Kryžių paminklo Vilniuje statybos vadovu, Nepriklausomybės dešimtmečio paminklo atstatymo Joniškyje vadovu ir vykdytoju, statė Rezistencijos aukų kryžiaus paminklą Želvoje, Ukmergės rajone, buvo Lietuvos Didžiojo Kunigaikščio Gedimino paminklo statybos fondo pirmininkas.
1989 m. pradėjo dirbti Vilniaus „Archprojekte“ direktoriaus pavaduotoju. 1989–1990 m. – Puslaidininkių fizikos instituto bandomosios gamyklos „Helikonas“ direktorius. 1991–1992 m. dirbo įvairiose privačiose įmonėse komercijos ar ūkio vadovu.
1992–1996 m. – Lietuvos Respublikos Seimo narys, išrinktas Varėnos–Eišiškių vienmandatėje rinkimų apygardoje kaip Lietuvos demokratinės darbo partijos narys. Dirbo Nacionalinio saugumo komitete.
1997 m. – Turto saugos įmonių asociacijos prezidentas. 1998–1999 m. – mokslinės gamybinės akcinės bendrovės „Precizika“ gamybos vadovas, turto valdymo departamento direktorius.
2001–2002 m. – žemės ūkio bendrovės „Pavasaris“ komercijos direktorius. 2002–2003 m. – UAB „MV“ vadybininkas.
2003 m. mokėsi JAV „Washtenaw Community college“. 2004 m. – UAB „MV“ direktoriaus pavaduotojas komercijai. 2006–2007 m. – UAB „Spedline“ direktorius.
Seimas posėdyje tylos minute pagerbė Kęstučio Gaškos atminimą
„Vakar mus pasiekė liūdna žinia apie buvusį mūsų kolegą, anapilin iškeliavusį buvusį 1992–1996 metų kadencijos Seimo narį Kęstutį Gašką. Leiskite Jūsų visų vardu pareikšti užuojautą Velionio sesei – Pasaulio lietuvių bendruomenės atstovei Lietuvoje Vidai Bandis, ir visiems jo artimiesiems“, – kviesdama tylos minute pagerbti Velionio atminimą sakė Seimo Pirmininkė Irena Degutienė.
