G.Viliūnas turi didelę organizacinio ir vadovaujamojo darbo patirtį mokslo ir studijų srityse. Dalyvavo rengiant aukštojo mokslo administravimo, mokslo politikos ir valdymo sričių strateginius dokumentus ir ekspertines studijas.
G.Viliūnas turi darbo patirties Švietimo ir mokslo ministerijoje: 2006–2007 metais dirbo ministro patarėju, 2007–2009 metais buvo ministerijos sekretoriumi.
2009–2010 metais G.Viliūnas dirbo Lietuvos mokslo tarybos Mokslo politikos skyriaus vedėju, departamento direktoriumi. Nuo 2010 m. dirbo ir dėstė M. Romerio universitete.
Filologijos mokslų disertaciją apgynęs 1990 m. Vilniaus universitete, G.Viliūnas nuo 1986 m. jame dirbo tyrėju ir dėstytoju, 1996–2006 metais buvo Filologijos fakulteto Lietuvių literatūros katedros vedėjas.
Vienas ir su bendraautoriais yra išleidęs apie dešimt mokslo knygų, vadovėlių, parašęs kelias dešimtis straipsnių.
Moka anglų, vokiečių, rusų ir lenkų kalbas.
