Problemos problemose
Užmeskime akį į žodinius uždavinius. Kokie jie gali būti? Išskirkime standartinius (S problemas) ir probleminius (P problemas). Standartiniai tai tie, kurie turi lygiai tiek informacijos kiek reikia, nei daugiau nei mažiau. Mokinys gali paimti duotus skaičius rasti raktinius žodžius: „iš viso“, „kiek daugiau?“, „kiek liko?“ ir dažniausiai nė neskaitęs uždavinio atspėti atsakymą.
Pavyzdžiui: „Buvo 8 sausainiai, Jonė 5 suvalgė, kiek sausainių liko? „Ištraukiam“: 8, 5, „kiek liko“, atsakymas 3. Tuo tarpu P problemos tai uždaviniai, kuriuose per mažai, arba per daug informacijos. Gali būti, kad dalis informacijos nutylėta, neišreikšta, arba reikia atsirinkti kuri informacija svarbi.
Pavyzdžiui: Kai 2 sausainiai sulūžo, liko 7 dideli ir 8 maži sausainiai. Kiek sausainių liko? (B.Balčytis, "Matematika 1", 1982)
Imdami tik skaičius ir „kiek liko?“ negausime teisingo atsakymo, nes pirmiausia turime įvertinti, kad pirmasis skaičius nenaudojamas atsakymui gauti.
Arba uždavinys, kuriame klausiama, kiek pamokų Ugnė turi per savaitę, jei per vieną dieną vidutiniškai 7. Čia paslėpta informacija, kad mokiniai į mokyklą eina ne 7, o 5 savaitės dienas. Tai nėra užrašyta ir netgi tokia „paslaptis“ uždavinį apsunkina. Nes negalime tiesiog dauginti 7 iš savaitės dienų (7).
Lietuviški pirmokų vadovėliai
Pažiūrėkime kokius uždavinius galime rasti mūsų vadovėliuose. Pradėjau nuo pradžios – pirmokų. Peržvelgiau tris skirtingus pirmos klasės vadovėlius. Visuose trijuose didžiąją dalį sudarė S problemos.
Galima sugalvoti bent 20 skirtingų tipų uždavinių su 8 ir 5 sausainiais ir sudėtimi arba atimtimi. Bet vadovėliuose dominuoja tik 6 tipai, dalies tipų nėra visai. Pasak psichologo ir matematiko G.Vergnaud, sąvokos suvokimas formuojasi mokiniui susiduriant su įvairiomis situacijomis, todėl jei norime, kad mokinys aiškiai ir pakankamai plačiai suvoktų kas yra sudėtis ir atimtis ir kada naudojama turėtume pateikti jam kuo įvairesnių tipų S problemas. Ne 6 iš 20, bet visų 20 ar bent 16 iš jų.
Jei tikimės iš vaikų spręsti tikras problemas, turime juos priversti bent perskaityti sąlygą.
P problemų radau tik keletą. Viename vadovėlyje 2 iš 167 uždavinių, kitame 7 iš 44 uždavinių. Trečiajame vos vieną P problemą. Ką tai reiškia? Didžioji dalis uždavinių su kuriais susiduria mokiniai yra tokie, kad net nereikia skaityti sąlygos, pakanka ištraukti skaičius ir vieną ar du žodžius ir mokinys gauna atsakymą. Deja, bet tai ugdo tik mašininį įgūdį, bet mažai susiję su tikromis problemomis.
Ką siekiame ugdyti?
Skaičiuotuvus išradome jau seniai. „Ištraukti“ skaičius ir pritaikyti tam tikrą schemą gali kompiuteris. Jei tikimės iš vaikų spręsti tikras problemas, turime juos priversti bent perskaityti sąlygą.
Supainiokime žodžius taip, kad būtų sunku atspėti, kokią schemą naudoti, pateikime uždavinių, kur reikėtų ieškoti ir vertinti, išbandyti keletą variantų, nagrinėti. Užduokime klausimus, papildykime uždavinius nauja informacija. Tik tada ugdysime kūrybą ir logiką, mąstymą, o ne mechaninį veiksmą.
Ieva Kilienė yra Vilniaus universiteto doktorantė.
