V.Baliukonis rastas prie turėtos nuosavybės Zarasų rajone, Antazavės seniūnijoje. Policija pradėjo tyrimą dėl mirties priežasties.
V.Baliukonis dirbo Lietuvos užsienio reikalų ministerijos ambasadoriumi ypatingiems pavedimams.
Jis 1995 metais pradėjo dirbti Užsienio reikalų ministerijoje, buvo paskirtas ministerijos Valstybinio ir diplomatinio protokolo tarnybos direktoriaus pavaduotoju.
Nuo 2000 metų rudens jis ėjo Lietuvos generalinio konsulo Jungtiniuose Arabų Emyratuose pareigas, vėliau paskirtas laikinuoju reikalų patikėtiniu mūsų šalies ambasadoje Argentinoje ir tapo aukščiausio rango Lietuvos diplomatu, dirbančiu šioje šalyje.
2004-2009 m. dirbo prezidento Valdo Adamkaus patarėju, Užsienio politikos grupės vadovu. Pasibaigus V.Adamkaus kadencijai kurį laiką dirbo Seimo pirmininko A.Valinsko vyresniuoju patarėju. Planuota V.Baliukonį skirti Lietuvos ambasadoriumi Ispanijoje, tačiau prezidentė Dalia Grybauskaitė atsisakė jį skirti ambasadoriumi.
2010-2011 m. V.Baliukonis buvo Lietuvos specialiosios misijos Afganistano Islamo Respublikoje vadovas.
