L.Aleksejeva mirė Maskvos ligoninėje, būdama 91 metų.
Pasak Rusijos prezidento patarėjo žmogaus teisių klausimais Michailo Fedotovo, iki paskutinės gyvenimo dienos ji dirbo, dalijo patarimus savo padėjėjai.
2015 m. L.Aleksejeva buvo apdovanota Vaclavo Havelo premija, kurią skiria Europos Tarybos Parlamentinė Asambleja, V.Havelo biblioteka ir „Chartijos 77“ fondas.
Maskvos Helsinkio grupė buvo įkurta 1976 m. apie Andrejų Sacharovą susibūrusių disidentų iniciatyva. Tarp jos steigėjų buvo L.Aleksejeva, pirmoji pirmojo Sovietų Sąjungoje opozicinio informacinio biuletenio „Einamųjų įvykių kronika“ mašininkė.
Už savo veiklą ji daug kartų buvo sulaikyta ir tardoma. 1977 metais grasinant suėmimu L.Aleksejeva buvo priversta emigruoti. Ji išvyko į JAV ir ten dokumentavo disidentų veiklą. Bendradarbiavo su „Laisvės radiju“ ir „Amerikos balsu“. 1993 metais grįžo į Rusiją, o po trejų metų pradėjo vadovauti Maskvos Helsinkio grupei.