B.Šalkus gimė 1944 m. 1951–1962 m. mokėsi Svėdasų (Anykščių r.) vidurinėje mokykloje. 1962–1963 m. studijavo Lietuvos žemės ūkio akademijos Hidromelioracijos fakultete, kol buvo mobilizuotas į privalomąją tarnybą sovietinėje kariuomenėje, 1963–1966 m. tarnavo ryšių daliniuose Elektrostalyje ir Maskvoje (Rusija). Demobilizuotas 1966–1970 m. studijavo Kauno politechnikos instituto Mechanikos fakultete, įgijo chemijos pramonės mašinų ir aparatų inžinieriaus išsilavinimą. Studijuodamas jis sportavo – buvo lengvaatletis ilgų nuotolių bėgikas, Lietuvos lengvosios atletikos rinktinės narys, įvairių varžybų nugalėtojas ir prizininkas. Jis buvo 10 kilometrų bėgimo Lietuvos vicečempionas (1968 m.).
1982 m. B.Šalkus yra tapęs respublikinio išradėjų konkurso „Eureka“ nugalėtoju (su Mindaugu Mickumi). 1985 m. B.Šalkus Chemijos ir cheminės technologijos institute apsigynė chemijos mokslų kandidato disertaciją „Chromavimo elektrolitų aktyvuojančios galios ryšys su metalinio chromo elektronusodinimo procesu“.
1985–2012 m. jis dirbo Vilniaus pedagoginiame institute (Vilniaus pedagoginiame universitete, dabar Lietuvos edukologijos universitetas) Technologijos ir dailės pagrindų, Chemijos katedrų dėstytoju, nuo 1992 m. buvo docentas, 1993 m. nostrifikuotas fizinių mokslų, chemijos daktaras. 1995–2005 m. B.Šalkus dvi kadencijas iš eilės buvo renkamas Gamtos mokslų fakulteto Chemijos katedros vedėju. 2005–2012 m. jis buvo šio universiteto Gamtos mokslų fakulteto dekanas, Chemijos katedros docentas.
1996–2003 m. B.Šalkus buvo Seimo deleguotas į Lietuvos radijo ir televizijos komisijos narius. 1999–2003 m. jis buvo išrinktas Radijo ir televizijos komisijos pirmininko pavaduotoju.
Doc. dr. Bronislovas Šalkus parengė ir paskelbė per 20 mokslinių ir pedagoginių publikacijų, skaitė pranešimus mokslinėse konferencijose. Jis parengė ir išleido vadovėlį „Cheminė technologija: pasirenkamasis kursas 10–12 klasei“ (1998 m., kiti leidimai – 2000, 2002 m.), metodines priemones „Organinio kuro perdirbimas: pasirenkamasis kursas“ (2003 m.) ir „Automobilių eksploatacinės medžiagos“ (su Jonu Tiškevičiumi, 2008 m.).
Jis buvo Anykščių rajono Svėdasų Juozo Tumo-Vaižganto gimnazijos Garbės galerijos narys (nuo 2006 m.), Svėdasiškių draugijos „Alaušas“ narys (nuo 2007 m.) ir šios draugijos tarybos narys, atsakingas už darbą su jaunimu (nuo 2012 m.).
Velionis doc. dr. B. Šalkus mūsų atmintyje išliko nuoširdus, santūrus, tikras pedagogas savo mokslo srities profesionalas. Išėjęs į užtarnautą poilsį, laiką skyrė sportui mėgo vaikščioti gamtoje ir visada buvo nepamainomas optimistas, toks Jis išliks ir jį pažinojusiųjų atmintyje.
Reiškiame nuoširdžią užuojautą velionio žmonai Zitai Marijai, jo sūnums ir artimiesiems.
Atsisveikinimas su velionio urna vasario 8 dieną (ketvirtadienį), laidojimo namuose „Nutrūkusi styga“ (Ąžuolyno g. 10, Vilniuje), 6 salėje, nuo 15.00 val. Urna išnešama vasario 9 d. (penktadienį) 12.00 val., laidotuvės Karveliškių kapinėse.
