35-erių puolėjas, pasibaigus sutarčiai su Madrido „Atletico“, karjerą žada tęsti gimtajame Urugvajuje.
Su Europos ir MLS lygos JAV klubais kurį laiką sietas L.Suarezas pats pranešė, kad pasiekė „išankstinį susitarimą“ su Montevidėjaus „Nacional“ klubu, kurio „pasiūlymo tiesiog negalėjo atsisakyti“.
Būtent šioje komandoje ir prasidėjo L.Suarezo profesionalo karjera. Į „Nacional“ jis atvyko dar 2001-aisiais, būdamas vos 14 metų amžiaus.
Debiutavęs pagrindinėje komandoje 18-os L.Suarezas su „National“ apranga sužaidė tik vieną sezoną, nes 2006-aisiais jį nusipirko „Groningen“ klubas iš Nyderlandų.
Vėliau puolėjas gynė Amsterdamo „Ajax“, „Liverpool“, „Barcelona“ ir Madrido „Atletico“ spalvas.
Atstovaudamas Europos klubams L.Suarezas iš viso sužaidė 695 rungtynes visuose turnyruose, įmušė 437 įvarčius ir atliko 240 rezultatyvių perdavimų.
