Į Glazgą lietuvis persikėlė praėjusį sezoną, kai išsiskyrė su „Leeds United“. Tuomet jis pasirašė dviejų metų sutartį.
Birželio mėnesį Glazgo klubą treniruoti pradėjo Markas Warburtonas. Naujasis strategas iš karto pranešė, kad tiek lietuvio, tiek D.McGregoro savo žaidimo schemose neįsivaizduoja.
Praėjusį sezoną vilkėdamas „Rangers“ marškinėlius 31-erių metų lietuvis sužaidė 30 rungtynių. Nors M.Žaliūkas žaidė priešsezoniniame mače su „Burnley“, vėliau rasti bendros kalbos su naujuoju treneriu jam taip ir nepavyko.
Per savo karjerą Marius taip pat yra vilkėjęs Kauno „Inkaro“, FBK „Kauno“, „Šilutės“ bei Edinburgo „Heart of Midlothian“ marškinėlius.