E.Veliulis savo karjerą pradėjo gimtajame Panevėžyje – atstovavo Panevėžio „Ekrano“ U19 komandai. 2010-aisiais saugas pasirašė sutartį su Pakruojo „Kruoja“, kur žaidė iki 2013-tųjų sausio. Tai buvo paskutinė karjeros stotelė prieš pradedant legionieriaus karjerą Rygos „Daugava“ ekipoje. Tačiau sezonui įpusėjus, saugas buvo paskolintas Klaipėdos „Atlanto“ komandai, kur praleido penkis mėnesius prieš sugrįždamas į Rygą.
Pasibaigus kontraktui su Latvijos komanda, E Veliulis vėl persikėlė į Klaipėdą, kur apsivilko „Granito“ marškinėlius. Po sėkmingo sezono pajūrio ekipoje, 2015-siais Ernestas pasirašė kontraktą su „Sūduva“.
Per sėkmingiausią, tris metus trukusį karjeros etapą Suvalkijoje, saugas spėjo įmušti 18 įvarčių. Puikus E.Veliulio žaidimas neliko nepastebėtas ir panevėžietis sulaukė kvietimo debiutuoti nacionalinėje Lietuvos futbolo rinktinėje 2016-tais.
– Kodėl pasirinkai Jonavą?
– Jonava pasiūlė geriausias sąlygas. Manau, jog yra formuojama stipri komanda, o jai keliami tik patys aukščiausi tikslai, tad nusprendžiau priimti šį iššūkį.
– Koks esi žaidėjas aikštėje?
– Turiu pripažinti, jog nemėgstu kalbėti apie save. Kovoju, stengiuosi padėti komandai kaip tik galiu. Žinoma, jog mėgstu mušti įvarčius ir dalinti rezultatyvius perdavimus.
– Kokie tavo asmeniniai tikslai kitam sezonui?
– Kiekvienose rungtynėse pasirodyti kuo geriau, ir tikiuosi taip padėti komandai.
– O komandiniai?
– Tik patys aukščiausi. Tikiuosi, jog laimėsime kuo daugiau rungtynių ir galėsime kovoti dėl čempionų titulo.
– Ko galėtumei palinkėti Jonavos futbolo bendruomenei?
– Noriu, kad komandos gerbėjai niekada nenusisuktų nuo ekipos. Nesvarbu, kaip jai sekasi, reikia visada karštai palaikyti. Tikiuosi, jog tribūnos šį sezoną bus dar pilnesnės ir garsesnės nei praeitą
