Ilgametis Vilniaus savivaldybės įmonės „Grinda“ vadovas. Nuo 1993 m. šiai bendrovei vadovavęs A.Vilūnas iš pareigų atleistas 2016 m. Jo sūnus Mantas Vilūnas dirbo Algirdo Butkevičiaus Vyriausybėje – jis buvo paskirtas susisiekimo ministro Rimanto Sinkevičiaus patarėju.