Lukas Savickas yra įgijęs Europos viešųjų reikalų magistro laipsnį Mastrichto universitete Olandijoje, prieš tai Jungtinės Karalystės Jorko universitete mokėsi politikos ir tarptautinių santykių.
Po studijų į Lietuvą grįžęs L.Savickas dirbo užsienio investicijų plėtros agentūros „Investuok Lietuvoje“ investicinės aplinkos gerinimo grupės vadovu. L.Savickas yra vienas iš „Kurk LT“ alumnų tinklo steigėjų, Pasaulio ekonomikos forumo „Global Shapers“ ir kitų visuomeninių iniciatyvų narys.
Kartu su LVŽS išrinktas į 2020-2024 metų Seimą.
2023 metais Demokratų sąjungos „Vardan Lietuvos“ deleguotas rinkimuose į Vilniaus merus.