1. 1+begalybė. Iš esmės, reikėtų sakyti, kad šių taškų neįmanoma suskaičiuoti – jų yra begalybė. Dažniausiai žmonės spėja, kad tokių taškų nėra apskritai. Dažniausia klaida – Žemės įsivaizdavimas kaip plokščio žemėlapio. Jei Žemė būtų plokščia, paėję vieną mylią į pietus, tada vieną mylią į rytus, o tada vieną mylią į šiaurę atsidurtume vienos mylios atstumu nuo pradinio taško. Tačiau Žemė yra apvali.
Pirmasis toks taškas – Šiaurės ašigalis. Nuo jo paėję vieną mylią į pietus, atsidurtumėte vienos mylios atstumu nuo ašigalio (savaime aišku), bet tada paėję vieną mylią į rytus nuo Šiaurės ašigalio nenutoltumėte, todėl vėl paėję vieną mylią į šiaurę atsidurtumėte ašigalyje – pradiniame taške.
Tačiau tokių taškų yra ir daugiau. Įsivaizduokite, kad Žemėje yra vienos mylios ilgio apskritimas, kurio centre – Pietų ašigalis. Jūs esate bet kur viena mylia į šiaurę nuo šio apskritimo. Paėję vieną mylią į pietus atsidurtumėte ant apskritimo. Paėję vieną mylią į rytus apeitumėte visą apskritimą, o tada paėję vieną mylią į šiaurę atsidurtumėte toje pačioje vietoje. Tas pats įvyktų ir jei apskritimas būtų 0,5 mylių ilgio, tik tada jį apeitumėte dukart. Trumpai tariant, tokių taškų yra begalybė.
2. Jūs žinote, kad skirtumas tarp gerų ir brokuotų kamuoliukų yra 1 gramas. Patogumo dėlei sunumeruokime dėžes nuo 1 iki 10. Taigi, iš dėžės Nr. 1 paimame 1 kamuoliuką, iš Nr. 2 – 2 kamuoliukus, iš Nr. 3 – tris kamuoliukus ir taip toliau. Kitaip tariant, iš kiekvienos dėžės paimkite tą skaičių kamuoliukų, kuris atitinka dėžės numerį. Taip turėsite 55 kamuoliukus. Jei visi kamuoliukai būtų geri, šie 55 svertų 550 gramų. Jei vienas būtų brokuotas – bendras svoris būtų 1 gramu mažesnis – 549 gramai. Taip sužinotumėte, kad brokuoti kamuoliukai yra pirmoje dėžėje, nes tik iš jos paėmėte vieną kamuoliuką. Taigi, pasvėrę šiuos kamuoliukus žinosite, kad 550-svarstyklių rodmenys=dėžės numeris.
3. Šis galvosūkis yra šiek tiek suktas. Galite atlikti tik 2 pjūvius, todėl padalinti aukso plytos į 7 vienodas dalis tikrai nepavyks. Tačiau juk visada galite paprašyti grąžos, todėl plyta supjaustoma į tokias dalis:
1/7, 2/7 ir 4/7.
Pirmą dieną darbininkui duodate 1/7 aukso plytos (jis gauna 1/7 savaitės užmokesčio).
Antrą dieną – duodate 2/7 ir grąžos pasiimate 1/7 (jis turi 2/7).
Trečią dieną – duodate 1/7 (jis turi 3/7).
Ketvirtą dieną – duodate 4/7 ir pasiimate 3/7 grąžos (jis turi 4/7).
Penktą dieną – duodate 1/7 (jis turi 5/7).
Šeštą dieną – duodate 2/7 ir pasiimate 1/7 (jis turi 6/7).
Septintą dieną – atiduodate paskutinę 1/7 aukso.
